Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Giao điểm của AC,...

Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Giao điểm của AC, BD là O, đường thẳng qua O và // với AB cắt AD, BC tại M, N. a) CMR: 1/AB+1/CD=2/MN b) Cho SAOB=a^2, SCOD=b^2.

Câu hỏi :

Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Giao điểm của AC, BD là O, đường thẳng qua O và // với AB cắt AD, BC tại M, N. a) CMR: 1/AB+1/CD=2/MN b) Cho SAOB=a^2, SCOD=b^2. Tính SABCD c) Tìm điểm K trên BD sao cho đường thẳng qua K và // AB bị 2 cạnh bên và 2 đường chéo chia thành 3 đoạn bằng nhau.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a.Vì tam giác AOB đồng dạng tam giác COD => OA/OC = OB/OD => DO/DB = CO/CA (*)

Trong tgDAB có OM//AB => OM/AB = DO/DB . Trong tgABC có ON //AB nên ON/AB = CO/CA

Từ (*) => OM/AB = ON/AB => ON = OM => OM + ON = 2ON = MN (1)

Ngoài ra trong tgDBC có ON//DC => ON/CD = BN/BC

Trong tg ABC có ON // AB =>  ON/AB = CN/CB

Vậy ON/AB + ON/CD = BN/BC + CN/BC = (BN + CN)/BC = BC/BC = 1

Vậy ON/AB + ON/CD = 1 => 1/AB + 1/CD = 1/ON = 2/2ON = 2/MN

Vậy 1/AB + 1/CD = 2/MN (đpcm)

b. Ta có S(AOD = S(ADC) - S(DOC)

S(BOC = S(DBC) - S(DOC) mà S(DAC) = S(DBC) vì có cùng chung cạnh đáy CD và đường cao vẽ từ A và B bằng nhau => S(AOD) = S(BOC) .

Trong tg ABC  có S(ABO)/SBOC) = a^2/S(BOC)  = OA/OC (hai tam giác có cùng chung đường cao vẽ từ đỉnh B và hai đường cao tương ứng AO; OC)

trong tg ADC có S(AOD)/S(COD) = S(AOD) /b^2 = OA/OC

Vậy a^2/S(BOC) = S(AOD) /b^2  => a^2.b^2 = S(BOC).S(AOD) = S(AOB)^2 => a.b = S(AOD) = S(BOC)

=>S(ABCD) = S(AOB) + S(DOC) + S(AOD) + S(BOC) = a^2 + b^2 + AB + AB = a^2 + b^2 +2ab = (a + b)^2    => S(BCD) = (a + b)^2

cau c đang làm gởi sau. Đánh mệt quá

image

Thảo luận

-- Mình chỉ cần ý c thôi bạn... nhanhh lên giúp mình với

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK