Đáp án:

Bài 1 :

$-3 ∈ Q$

$\frac{-2}{3} ∉ Z$

$\frac{-2}{3} ∈ Q$

$N ⊂ Z ⊂ Q$

Bài 2 :

$a. \frac{-15}{20} , \frac{24}{-32} , \frac{-27}{36}$

Bài 3 :

$a. \frac{2}{-7} < \frac{-3}{11}$

$b. \frac{213}{300} > \frac{18}{-25}$

$c. -0,75 = \frac{-3}{4}$

$d. -0,6 > \frac{-3}{4}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

$-3 ∈ Q$ vì $-3 = \frac{-3}{1}$ là số hữu tỉ

$\frac{-2}{3} ∉ Z$ vì $\frac{-2}{3}$ không phải là một số nguyên

$\frac{-2}{3} ∈ Q$ vì $\frac{-2}{3}$ là số hữu tỉ

$N ⊂ Z ⊂ Q$ vì :

$N :$ là tập số tự nhiên : $0, 1, 2, 3,...$

$Q :$ là tập số hữu tỉ : $\frac{1}{2} , \frac{-1}{3} , \frac{5}{1} , \frac{-3}{1},....$

$Z :$ là tập số nguyên : $-2 , -1, 0, 1, 2, 3,...$

Bài 2 :

$a. \frac{-12}{15} = \frac{-4×3}{5×3} = \frac{-4}{5}$

$\frac{-15}{20} = \frac{-3×5}{4×5} = \frac{-3}{4}$

$\frac{24}{-32} = \frac{3×8}{-4×8} = \frac{-3}{4}$

$\frac{-20}{28} = \frac{-4×5}{4×7} = \frac{-5}{7}$

$\frac{-27}{36} = \frac{-3×9}{4×9} = \frac{-3}{4}$

Vậy những phân số biểu diễn cho số hữu tỉ là :

$\frac{-15}{20} , \frac{24}{-32} , \frac{-27}{36}$

$b.$ 

+) Vẽ trục số với đơn vị là 1 theo thứ tự từ -1 → 0 và 0 → 1

+) Chia đoạn thẳng đơn vị mỗi bên của 0 thành 4 phần bằng nhau. Ta được đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ

+) Vì $\frac{-3}{4} = \frac{3}{-4} < 0$ nên điểm biểu diễn $\frac{3}{-4}$ nằm bên trái 0, cách 0 đúng 3 đơn vị

Bài 3 :

$a. \frac{2}{-7} = \frac{2×(-11)}{-7×(-11)} = \frac{-22}{77}$

$\frac{-3}{11} = \frac{-3×7}{11×7} = \frac{-21}{77}$

Nhận xét : $\frac{-22}{77} < \frac{-21}{77}$

hay $\frac{2}{-7} < \frac{-3}{11}$

$b. \frac{18}{-25} = \frac{18×(-12)}{-25×(-12)} = \frac{-216}{300}$

Nhận xét : $\frac{-216}{300} < \frac{-213}{300}$

hay $\frac{213}{300} > \frac{18}{-25}$

$c. -0,75 = \frac{-75}{100} = \frac{-3×25}{4×25} = \frac{-3}{4}$

⇒ $-0,75 = \frac{-3}{4}$

$d. -0,6 = \frac{6}{10} = \frac{-3×2}{5×2} = \frac{-3}{5}$

Nhận xét : $\frac{1}{5} < \frac{1}{4}$

⇒ $\frac{-1}{5} > \frac{-1}{4}$

⇒ $\frac{-3}{5} > \frac{-3}{4}$

hay $-0,6 > \frac{-3}{4}$