Bài 5a)

- Số chính phương chỉ có thể tận cùng là :` 0; 1; 4; 5; 6; 9` không thể tận cùng bởi   

`2; 3; 7; 8`.

b.

- Vì `47 × 40` có chữ số tận cùng là `0` và `40 × 7` có chữ số tận cùng là `0` và `49` có chữ số tận cùng là `9`, nên `472` có chữ số tận cùng là `0 + 0 + 9 = 9`

- Tương tự (47²)² có chữ số tận cùng như 9^² `= 81` `=>` chữ số tận cùng của số (47²)² `= 1`

- Vậy nên: 47⁵ `=` 47² ^{+ 2 + 1} `=` 47^²  `×` 47^² `× 47 =` (47²)² `× 47` có chữ số tận cùng là `1 × 7 = 7`

- Vì vậy chữ số tận cùng của số 47⁵ `= 7`

- Ta có `2021` có chữ số tận cùng là `1` nên:

2021⁶ `= 2021 × 2021 × 2021 × 2021 × 2021 × 2021` có chữ số tận cùng là: `1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1`

- Nên chữ số tận cùng của số 2021⁶ `= 1`

- Như vậy 47⁵ `+` 2021⁶ có chữ số tận cùng là `7 + 1 = 8`

- Vậy các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là `0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9` nên bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là `0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1` 

`=>` Số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là: `0; 1; 4; 5; 6; 9`

@ Rin gửi

- Xin hay nhất

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 5a,Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.

b.

Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.

Tương tự (47²)² có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 9² = 81 nên chữ số tận cùng của (47²)² là 1.

Do đó: 47⁵ = 47^{2 + 2 + 1} = 47² . 47² . 47 = (47²)² . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 47⁵ là 7.

+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên

2 021⁶ = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 021⁶ là 1.

Như vậy 47⁵ + 2 021⁶ có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.