Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

 `a)` Áp dụng định lí `Py-ta-go` cho `ΔABC` vuông tại `A:`

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>BC^2=6^2+8^2`

`=>BC^2=36+64=100`

`=>BC=10(cm)`

Xét `ΔABC` có:

`DA=DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`EA=EC`  ( `E` là trung điểm `AC` )

`=>DE` là đường trung bình của `ΔABC`

`=>DE=(BC)/2=10/2=5(cm)`

Vậy `DE=5cm`

`b)` Xét tứ giác `AEBF` có:

`DA=DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`DE=DF` ( `F` đối xứng với `E` qua `D` )

`AB` cắt `EF` tại `D`

`=>AEBF` là hình bình hành  

`**` Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Đáp án:

a) Tam giác ABCABC có D,ED,E lần lượt là trung điểm AB,BCAB,BC nên DEDE là đường trung bình của tam giác ABCABC ứng với cạnh ACAC

⇒DE∥AC⇒DE∥AC và DE=12ACDE=12AC

Tứ giác ADECADEC có DE∥ACDE∥AC và ˆA=900A^=900 nên là hình thang vuông.

b)

Theo phần a, DE=AC2=82=4DE=AC2=82=4 (cm)

Vì DE∥AC,AC⊥ABDE∥AC,AC⊥AB nên DE⊥ABDE⊥AB

⇒DEA⇒DEA là tam giác vuông tại DD. Áp dụng định lý Pitago:

AE=√DE2+DA2=√DE2+(AB2)2=√42+32=5AE=DE2+DA2=DE2+(AB2)2=42+32=5 (cm)

c)

Tứ giác ADEFADEF có 3 góc vuông, gồm:

ˆD=ˆA=900D^=A^=900 (theo phần a,b)

ˆF=900F^=900 do EF⊥ACEF⊥AC

Do đó ADEFADEF là hình chữ nhật.

#Cuongcch2007

Thu gọn

Giải thích các bước giải: