1. 
a)Do n+7 chia hết cho n+1

    và n+1 chia hết cho n+1

=>(n+7)-(n+1)chia hết cho n+1 =>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc {1;2;3;6}.  (vì n là số tự nhiên)

=>n thuộc {0;1;2;5)

        Vậy n thuộc {0;1;2;5}

b)Do 4n+29 chia hết cho 2n+1

     và 2n+1 chia hết cho 2n+1

=> 4n+29 chia hết cho 2n+1

     và 2(2n+1) chia hết cho 2n+1

=>4n+29 chia hết cho 2n+1

    và 4n+2 chia hết cho 2n+1

=>(4n+29)-(4n+2) chia hết cho 2n+1 => 27 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 thuộc {1;3;9;27}.   (vì n là số tự nhiên)

=>n thuộc {0;1;4;13}

            Vậy n thuộc {0;1;4;13}

2.

Do số 23x5y chia hết cho 5 => y bằng 0 hoặc 5

-Trường hợp 1:

y=0 => 23x5y = 23x50

Do 23x50 chia hết cho 9 =>2+3+x+5+0 chia hết cho 9

=> 10+x chia hết cho 9

mà x là chữ số nên x=8

-Trường hợp 2:

y=5 => 23x5y = 23x55

Do 23x55 chia hết cho 9 =>2+3+x+5+5 chia hết cho 9

=> 15+x chia hết cho 9

mà x là chữ số nên x=3

Từ trường hợp 1 và 2 => y thuộc {0;5} và x thuộc {8;3}

               Vậy y thuộc {0;5}

                      x thuộc {8;3}

Chúc bạn học tốt !

xin câu trả lời hay nhất 

1 

a,

⇒7(n+1)+4⋮⋮n+1

⇒n+2∈Ư(4)={±1;±2;±4}

n+2=1⇒n=-1 (loại)

n+2=-1⇒n=-3 (loại)

n+2=2⇒n=0 (thỏa mãn)

n+2=-2⇒n=-4 (loại)

n+2=4⇒n=2 (thỏa mãn)

n+2=-4⇒n=-6 (loại)

Vậy n∈{0;2}