Đáp án:

Bài 1 :

diện tích của cánh đồng đó là 30 ha

Bài 2 :

số học sinh của lớp đó là 42 học sinh

Bài 3 :

số học sinh của lớp đó là 36 học sinh

Bài 4 :

a. số học sinh trung bình + yếu bằng $\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp

b. số học sinh giỏi có 15 học sinh, số học sinh khá có 20 học sinh, số học sinh cả lớp 6A là 45 học sinh

Bài 5 :

quyển sách thứ nhất có 180 trang , quyển sách thứ hai có 200 trang , quyển sách thứ ba có 300 trang

Giải thích các bước giải:

Bai 1 :

Gọi diện tích của cách đồng đó là $x ( ha )$ $( x > 0 )$

Ngày thứ nhất cày được 50% cánh đồng và thêm 3 ha

⇒ Diện tích mà máy cày được trong ngày thứ nhất là : $0,5x + 3 ( ha )$

⇒ Diện tích còn lại của cánh đồng chưa cày sau ngày thứ nhất là :

$x - ( 0,5x + 3 ) = x - 0,5x - 3 = 0,5x - 3 ( ha )$

Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha

⇒ Diện tích mà máy cày được trong ngày thứ hai là : $0,25( 0,5x - 3 ) + 9 ( ha )$

Nhận thấy sau 2 ngày thì máy đã cày hết diện tích của cánh đồng nên ta có phương trình :

$0,5x + 3 + 0,25( 0,5x - 3 ) + 9 = x$

⇔ $0,5x + 12 + 0,125x - 0,75 = x$

⇔ $0,625x + 11,25 = x$

⇔ $0,375x = 11,25$

⇔ $x = 30 ( ha )$

Vậy diện tích của cánh đồng đó là 30 ha

Bài 2 :

Gọi số học sinh có mặt và số học sinh vắng mặt lần lượt là $x , y ( học sinh )$ $( x , y ∈ N )$

Số học sinh vắng mặt bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh có mặt

⇒ $y = \frac{1}{6}x ⇔ x = 6y$

Nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học thì số học sinh vắng mặt bằng $\frac{1}{5}$ số học sinh có mặt

⇒ $y + 1 = \frac{1}{5}( x - 1 )$

⇔ $5( y + 1 ) = x - 1$

⇔ $5y + 5 = 6y - 1$

⇔ $y = 6 $ ( học sinh )

⇒ $x = 6×6 = 36$ ( học sinh )

⇒ Số học sinh của lớp đó là $36 + 6 = 42$ ( học sinh )

Vậy số học sinh của lớp đó là 42 học sinh

Bài 3 :

Gọi số học sinh loại giỏi, loại khá trong cuối kì I lần lượt là $x , y ( học sinh )$ $( x , y ∈ N )$

Cuối học kì I, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh khá

⇒ $x = \frac{2}{7}y$

Đến cuối năm, có 1 học sinh khá được xếp vào loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh khá

⇒ $x + 1 = \frac{1}{3}( y - 1 )$

⇔ $\frac{2}{7}y + 1 = \frac{1}{3}y - \frac{1}{3}$

⇔ $\frac{1}{3}y - \frac{2}{7}y = 1 + \frac{1}{3}$

⇔ $\frac{1}{21}y = \frac{4}{3}$

⇔ $y = 28$ ( học sinh )

⇒ $x = \frac{2}{7}×28 = 8 $ ( học sinh )

Do lớp đó chỉ có 2 loại học sinh là khá và giỏi

⇒ số học sinh của lớp đó là $8 + 28 = 36$ ( học sinh )

Vậy số học sinh của lớp đó là 36 học sinh

Bài 4 :

$a.$

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình + yếu của lớp 6A lần lượt là $x, y, z ( học sinh )$ $( x, y, z ∈ N )$

⇒ số học sinh cả lớp là $x + y + z$ ( học sinh )

Số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp

⇒ $x = \frac{1}{3}( x + y + z )$

⇔ $3x = x + y + z$

⇔ $2x = y + z$

Số học sinh giỏi bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh khá

⇒ $x = \frac{3}{4}y ⇔ y = \frac{4}{3}x$

⇒ $2x = \frac{4}{3}x + z$

⇔ $z = 2x - \frac{4}{3}x$

⇔ $z = \frac{2}{3}x$

Mà $x = \frac{1}{3}( x + y + z )$

⇒ $z = \frac{2}{3}×\frac{1}{3}( x + y + z )$

⇔ $z = \frac{2}{9}( x + y + z )$

⇒ Số học sinh trung bình + yếu bằng $\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp

$b.$ Theo bài ta có số học sinh trung bình + yếu có 10 học sinh

⇒ $z = 10$

Mà $z = \frac{2}{3}x$ ( câu a )

⇒ $10 = \frac{2}{3}x$

⇔ $x = 15$ ( học sinh )

⇒ $y = \frac{4}{3}×15 = 20$ ( học sinh )

⇒ số học sinh cả lớp 6A là $15 + 20 + 10 = 45$ ( học sinh )

Vậy số học sinh giỏi có 15 học sinh, số học sinh khá có 20 học sinh, số học sinh cả lớp 6A là 45 học sinh

Bài 5 :

Gọi số trang của quyển thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $x, y, z ( trang )$ $( x, y, z ∈ N* )$

Tổng số trang của cả 3 quyển sách là 680 trang

⇒ $x + y + z = 680$

Số trang của quyển thứ nhất bằng 60% số trang của quyển thứ ba

⇒ $x = 0,6z ⇔ x = \frac{3}{5}z$

Số trang của quyển thứ hai bằng $\frac{2}{3}$ số trang của quyển thứ ba

⇒ $y = \frac{2}{3}z$

Ta co : $x + y + z = 680$

⇔ $\frac{3}{5}z + \frac{2}{3}z + z = 680$

⇔ $\frac{34}{15}z = 680$

⇔ $z = 300 ( trang )$ 

⇒ $x = \frac{3}{5}×300 , y = \frac{2}{3}×300$

⇔ $x = 180 ( trang ) , y = 200 ( trang )$

Vậy quyển sách thứ nhất có 180 trang , quyển sách thứ hai có 200 trang , quyển sách thứ ba có 300 trang