hình bạn tự vẽ nha

a)tứ giác ABCD là HBH

⇒AB//CD;AB=CD

mà E là trung điểm của AB 

      F là trung điểm của AC

⇒AE//CF(do AB//CD nha bạn);AE=EB=CF=FD

⇒∠AEF=∠CFE(do AE//CF nha bạn)

Xét ΔAEF và ΔCFE,có

   ∠AEF=∠CFE

   AE=CF

   FE:cạnh chung

⇒ΔAEF đồng dạng với ΔCFE

⇒∠AFE=∠CEF

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

⇒AF//CE

.

b)xét ΔDNC,có: MF//NC(AF//CE)

                          M ∈ DN;F ∈ DC

⇒$\frac{DF}{FC}$ =$\frac{DM}{MN}$(Đ/lí Ta-lét)

Mà DF=FC(F là trung điểm của DC)

⇒DM=MN(1)

.

  xét ΔAMB,có: NE//MA(AF//CE)

                          N ∈ BM;E ∈ AB

⇒$\frac{BE}{EA}$ =$\frac{NB}{MN}$(Đ/lí Ta-lét)

Mà BE=EA(E là trung điểm của AB)

⇒NB=MN(2)

Từ (1) và (2)⇒DM=MN=NB(đpcm)

chúc bạn học tốt cho mik ctrln nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có :AB=CD (ABCD là hình bình hành)

mà AE =EB =AB//2 (E là trung điểm DC)

nên AE =AB=DC=FC

Xét tứ giác ACEF có 

AB//CF(ABCD là hình bình hành 

AE=CF(cmt)AE=CF(cmt)

AE//CF(E thuộc AB; F thuộc CD mà AB//CD)

Do đó: AECF là HBH

⇒⇒ AF//CE

b)Xét ΔDNC, có:

DF=CF(F là trung điểm của DC)

FM//CN(vì N thuộc AF; M thuộc CE mà AF//CE)

Do đó: DM=MN( t/c đường trung bình)(1)

Tương tự, ta xét ΔBAN, ta được: NB=MN(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra DM=MN=NB 

                   XIN GỬI BẠN ,NẾU THẤY HAY CHO MÌNH 

                               XIN HAY NHẤT ,THANK