Đáp án:

a) `75`cm$^2$.

b) - Diện tích hình tam giác AHE bằng `1/4` diện tích hình tam giác AHD.

     - Diện tích hình tam giác EOH bằng `1/4` diện tích hình tam giác DOH.

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích hình vuông là:

      `10xx10=100` (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác BCD là:

      $100:2=50$ (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác BHD là:

      $50:2=25$ (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác ABD là:

      `100-50=50` (cm$^2$).

Diện tích hình thang ABDH là:

      `50+25=75` (cm$^2$).

b) Diện tích hình tam giác ABC là:

      $100:2=50$ (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác ABH là:

      $50:2=25$ (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác AHD là:

      `75-25=50` (cm$^2$).

Diện tích hình tam giác AHE là:

      `25:2=12,5` (cm$^2$).

Tỉ số diện tích hình tam giác AHE và AHD là:

      $12,5:50=\dfrac14$.

Vậy diện tích hình tam giác AHE bằng `1/4` diện tích hình tam giác AHD.

Hai hình tam giác chung đáy AH, vì diện tích hình tam giác AHE bằng `1/4` diện tích hình tam giác AHD nên OE bằng `1/4` OD. 

Ta có hình tam giác EOH có đáy EO bằng `1/4` đáy OD của hình tam giác DOH nên diện tích hình tam giác EOH bằng `1/4` diện tích hình tam giác DOH.

Vậy diện tích hình tam giác EOH bằng `1/4` diện tích hình tam giác DOH.

       Đáp số: a) `75`cm$^2$.

                     b) Diện tích hình tam giác AHE bằng `1/4` diện tích hình tam giác AHD.

                         Diện tích hình tam giác EOH bằng `1/4` diện tích hình tam giác DOH.