Bài `3a)` `A =` l`x + 3`l `- 3x` với `x = -3/4`

Xét `2` trường hợp:

`TH1`: `A = x + 3 - 3x`

Thay `x = -3/4` vào `A` ta có:

`A = -3/4 + 3 - 3 . -3/4`

   `= 9/4 - (-9/4)`

   `= 9/4 + 9/4`

   `= 18/4 = 9/2`

`TH2`: `A = -x - 3 - 3x`

Thay `x = -3/4` vào `A` ta có:

`A = -(-3/4) - 3 - 3 . -3/4`

    `= 3/4 - 3 - (-9/4)`

    `= -9/4 + 9/4`

    `= 0`.

Vậy `x = 9/2` hoặc `x = 0`.

`b)` `M =` l`x + 5,2`l `+ 3`

Ta có: l`x + 5,2`l `≥ 0 ∀ x`

`⇒` l`x + 5,2`l `+ 3 ≥ 3 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `⇔ x + 5,2 = 0`

`⇔ x = -5,2`

Vậy `M` có GTNN là `3 ⇔ x = -5,2`

`N =`  l`x - 2`l `+` l`y - 3`l `+ 5`

Ta có: l`x - 2`l `+` l`y - 3`l `≥ 0 ∀ x`

`⇒` l`x - 2`l `+` l`y - 3`l `+ 5 ≥ 5 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `⇔ {(x - 2 = 0),(y - 3 = 0):}`

`⇔ {(x = 2),(y = 3):}`

Vậy `N` có GTNN là `5 ⇔ {(x = 2),(y = 3):}`

`text{a) A = |x + 3| - 3x}`

       = |`-3/4` + 3| - 3 . (`-3/4`)

       = | `-3/4` + `12/4`| + `9/4`

       = | `9/4`| + `9/4`

       = `9/4` + `9/4` 

       = `18/4` = `9/2`

_______________________________________________

`text{b) M = |x + 5,2| + 3}`

`text{Ta có: |x + 5,2| ≥ 0}` $\forall$ x

`text{      ⇒ |x + 5,2| + 3 ≥ 3}`

`text{⇔ Min M = 3}`

`text{Dấu "=" xảy ra khi: x + 5,2 = 0}`

`text{                           ⇒ x          = -5,2}`

`text{Vậy Min M = 3 ⇔ x = -5,2}`

`text{____________________________________________}`

`text{N = |x - 2| + |y - 3| + 5}`

`text{Ta có: |x - 2| ≥ 0}` $\forall$ `text{x (1)}`

`text{         |y - 3| ≥ 0}` $\forall$ `text{y (2)}`

`text{⇒ Từ (1) và (2) ⇒ |x - 2| + |y - 3| ≥ 0}` $\forall$ `text{x, y}`

`text{⇒ |x - 2| + |y - 3| + 5 ≥ 5}`

`text{⇔ Min N = 5}`

`text{Dấu "=" xảy ra khi:}` $\begin{cases} x - 2 = 0\\y - 3 = 0\end{cases}$

                          ⇒  $\begin{cases} x = 2\\y = 3\end{cases}$

`text{Vậy Min N = 5 ⇔ x = 2; y = 3}`