Đáp án:

 1/ để hàm số xd ⇔ $\frac{x+1}{1-x}$ ≥ 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}$\left \{ {{1+x≥0} \atop {1-x≥0}} \right.$ \\$\left \{ {{1+x≤0} \atop {1-x≤0}} \right.$ \end{array} \right.\) <=> x ∈ [-1,1]   (xin được giải tắt bước này)

2/ để hàm số xd <=> $\frac{1-sinx}{1+cosx}$ ≥ 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}$\left \{ {{1-sinx≥0} \atop {1+cosc≥0}} \right.$ \\$\left \{ {{1-sinx≤0} \atop {1+cosx≤0}} \right.$ \end{array} \right.\)

(xin phép đc giải tắt tiếp)

⇔ x = π/2 + k2π 

Giải thích các bước giải:

1)

ĐKXĐ: $\begin{cases} \dfrac{1+x}{1-x}\ge 0\\ 1-x\ne 0\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{x+1}{x-1}\le 0\\ x\ne 1\end{cases}$

$\to -1\le x<0$

Vậy $D=[-1;0)$

2)

ĐKXĐ: $\begin{cases} \dfrac{1-\sin x}{1+\cos x}\ge 0\\ 1+\cos x\ne 0\end{cases}$  $(*)$

Ta có $\sin x\le 1; \cos x\ge -1$ nên $1-\sin x\ge 0\\ \cos x+1\ge 0$

Do đó $(*) \to \cos x\ne -1$

$\to x\ne \pi+k2\pi$

Vậy $D=\mathbb{R}$ \ $\{\pi+k2\pi\}$