Câu 2:

Ta có điểm có hoành độ bằng $2$ thuộc hàm số thì có tọa độ là $A(2;0)$

$\begin{array}{l} y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\\  \Rightarrow y' = \left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 2} \right)} \right]'\\  = \left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]'\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right)'{\left( {x + 1} \right)^2}\\  = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)'\left( {x - 2} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\\  = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\\  = 2\left( {{x^2} - x - 2} \right) + {x^2} + 2x + 1\\  = 3{x^2} - 3\\  \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = y\left( 2 \right) = {3.2^2} - 3 = 9 \end{array}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng:

$\begin{array}{l} \Delta :y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\  \to \Delta :y = 9\left( {x - 2} \right) + 0\\  \Rightarrow y = 9x - 18 \to D \end{array}$

Câu 3:

$\begin{array}{l}  + B\left( {2;2} \right) \in \left( C \right)\\ y = x{\left( {3 - x} \right)^2}\\ y = x\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\\ y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\\  \Rightarrow y' = 3{x^2} - 12x + 9\\  \Rightarrow y'\left( {{x_B}} \right) =  - 3\\  \Rightarrow {\Delta _1}:y = y'\left( {{x_B}} \right)\left( {x - {x_B}} \right) + {y_B}\\ {\Delta _1}:y =  - 3\left( {x - 2} \right) + 2\\  \Rightarrow y =  - 3x + 8 \to A \end{array}$

Bạn xem hình