Đáp án: `OH=56sqrt3` 

Giải thích các bước giải:

$\text{ Do OSHE là hình thoi; }$

$\text{=> OS = OE (các cạnh trong hình thoi thì bằng nhau) }$

$\text{=> Δ OSE cân tại O }$

`Mà` $\widehat{SOE}=60°$

$\text{=> Δ OSE là Δ đều (Δ cân có một góc là 60 độ thì là Δ đều) }$

`Ta\ thấy` $\widehat{SHE}=\widehat{SOE}$ `=60`°

$\text{Δ SHE cũng là Δ cân (do SH=HE) }$

$\text{Chứng minh tương tự ta có: Δ SHE là tam giác đều }$

$\text{Theo đề bài}$ `SH=56`

`=> SH=HE=OE=SO = 56`

$\text{Do ΔOSE là Δ đều nên }$ `SO=OE=SE=56`

$\text{Gọi giao điểm OH là SE là I }$

$\text{Ta dễ thấy OI và HI lần lượt là đường cao của các Δ OSE và Δ SHE }$

$\text{Do là Δ đều nên OI và HI cũng là trung tuyến của Δ OSE và Δ SHE }$

`=> SI=IE=(SE)/2 = (56)/2=28`

$\text{Theo định lý pitago trong Δ vuông OIE ta có: }$

`OI^2 = OE^2-IE^2=56^2-28^2=2352`

`=> OI = sqrt(2352) = 28sqrt3`

$\text{Chứng mình tương tự với Δ HIE ta cũng có }$ `HI = 28sqrt3`

`Vậy` `OH=OI+HI=28sqrt3+28sqrt3=56sqrt3`