Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình chữ nhật có bốn đỉnh cùng màu
Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình chữ nhật có bốn đỉnh cùng màu
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử có một lưới ô vuông tạo bởi 3 đường nằm ngang và 9 đường thẳng đứng , mỗi nút lưới được tô bằng màu xanh hoặc màu đỏ .
Xét 3 nút lưới của một đường dọc , mỗi nút có 2 cách tô màu nên mỗi bộ ba nút trên đường dọc ấy có 2.2.2=8 cách tô màu.
Có 9 đường dọc , mỗi đường có 8 cách tô màu nên tồn tại 2 đường có cách tô màu như nhau.
Chẳng hạn 2 bộ điểm đó là A1,A2,A3 và B1,B2,B3
Vì 3 điểm A1,A2,A3 chỉ tô được bởi 2 màu nên tồn tại 2 điểm cùng màu , chẳng hạn A1 và A2
Khi đó hình chữ nhật A1A2B2B1 có 4 đỉnh cùng màu
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK