a) Ta có: D=$60^{o}$ → C=$60^{o}$ → A+B = $360^{o} - 2.$60^{o} = $240^{o}

Mà A=B → A=B=$120^{o}

Xét ΔADH vuông tại H, có

DH = cos($60^{o}).AD = 13 (cm)

→ KC = 13 (cm)

Mà AB + DC = 44

⇔ 2AB + 2DH = 44

→ AB = 9 (cm)

→ DC = 35 (cm)

 b) Xét ΔADH vuông tại H, có

AH = sin($60^{o}).AD = 13$\sqrt{3}$  (cm)

Diện tích hình thang:

S = $\frac{(AB + DC).AH}{2}$ = 286$\sqrt{3}$  ($cm^{2}$) 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A)Cho hình thang cân có 1 góc bằng 60 độ, cạnh bên bằng 26cm và tổng 2 đáy bằng 44cm. Tính độ dài 2 đáy
Giải:
Gọi ABCD là hình thang cân có đáy nhỏ là AB
⇔ Góc nhọn là góc C và D và bằng nhau và bằng 60 độ
Kẻ AH vuông góc với CD. Tam giác AHD có góc D = 60 độ và H = 90 độ nên thuộc loại tam giác đặc biệt dạng 90-60-30.
⇒DH = AD/2 = 24/2 = 12 cm
Kẻ BK vuông góc thì ta cũng được CK = 12 cm
vì tổng hai đáy = 44 cm nên ta có:
AB + Cd =44
⇔ AB + DH + HK + KC = 44
⇔ 2AB + 24 = 44 (Vì HK = AB)
2AB = 20⇒ AB = 10
CD= 44- 10 = 34 cm
B)Xét Tam giác ADH và tam giácc BCK ta có
$\widehat{ADH}$= $\widehat{BCK}$=60 độ (Hình thang cân ABCD)

BC=AD=24 (Hình thang cân ABCD)
⇒ Tam giác ADH và tam giácc BCK đồng dạng(Cạnh huyền -góc nhọn)
Xét tam giác BCK ta có : $\widehat{KBC}$=$\widehat{BKC}$-$\widehat{BCK}$=90-60=30 độ
Có Tam giác ADH và tam giácc BCK đồng dạng(CMT)
⇒$\widehat{KBC}$=$\widehat{DAH}$=30 độ
C) Diện tích hình thang ABCD là:
S=1/2h×(10+34)
  =6×44=264 m²
Vậy diện tích của hình thang ABCD là 264m²
#Muoi