Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1)12$ vecto:

$\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AC}; \overrightarrow{AD}; \overrightarrow{BA}; \overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BD}; \overrightarrow{CA}; \overrightarrow{CB}; \overrightarrow{CD}; \overrightarrow{DA}; \overrightarrow{DB}; \overrightarrow{DC}; \\ 2)$

$a)\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$

Sai vì hai vecto không cùng phương

$b)|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|$

$\Leftrightarrow AB=BC$

Đúng vì $\Delta ABC$ là tam giác đều

$c)\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IC}$

Sai vì hai vecto không cùng phương

$d)\overrightarrow{JK}=\overrightarrow{IC}$

$\Delta ABC, J, K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$

$\Rightarrow JK$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\Rightarrow JK=\dfrac{BC}{2}=IC, JK//BC \Leftrightarrow JK//IC$

$JK = IC, JK; \overrightarrow{JK},\overrightarrow{IC}$ cùng phương, cùng hướng

$\Rightarrow \overrightarrow{JK}=\overrightarrow{IC}$

Vậy mệnh đề trên đúng

$e)\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{JK} \Rightarrow BI=JK$

Đúng, vì 2 vecto bằng nhau thì độ dài của chúng bằng nhau

$f)AB=AC \Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

Sai $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ không cùng phương

$3)$

$a)ABCD$ là hình bình hành 

$\Rightarrow AB=DC, AB//DC$

$AB=DC; \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ cùng hướng

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} $

$ABCD$ là hình bình hành $\Rightarrow O$ là trung điểm $BD$

$\Rightarrow DO=OB$

$DO=OB; \overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}$ cùng hướng

$\Rightarrow \overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB} \\ b)|\overrightarrow{OB} |=OB=DO\\ \Rightarrow |\overrightarrow{OB} |=|\overrightarrow{BO} |=|\overrightarrow{OD}|=|\overrightarrow{DO} |$

$\Rightarrow $Các vecto thoả mãn: $\overrightarrow{OB} ;\overrightarrow{BO};\overrightarrow{OD} ;\overrightarrow{DO}.$