Giải

Vì ở học kì 1 số học sinh giỏi bằng $\frac{3}{7}$ số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi bằng $\frac{3}{10}$ số học sinh cả lớp

Vì ở học kì II có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi cho nên số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh còn lại

  4 học sinh tương ứng với số phần là: 

    $\frac{2}{5}$ - $\frac{3}{10}$ = $\frac{1}{10}$ (số học sinh cả lớp)

  Số học sinh của lớp 6A là:

   4 : $\frac{1}{10}$ = 40 (học sinh)

vậy ......

                                                  Bài làm

Số học sinh giỏi học kì $I$ bằng $\frac{3}{7}$ số học sinh còn lại 

⇒ Số học sinh giỏi bằng:

$\frac{3}{3+7}$ $=$ $\frac{3}{10}$ ( số học sinh cả lớp )

Số học sinh giỏi học kì $II$ bằng $\frac{2}{3}$  số học sinh còn lại

⇒ Số học sinh giỏi bằng:

$\frac{2}{3+2}$ $=$ $\frac{2}{10}$ ( số học sinh cả lớp )

Phân số biểu thị $4$ học sinh là:

$\frac{2}{5}$ $-$ $\frac{3}{10}$ $=$ $\frac{1}{10}$ (số học sinh cả lớp)

Lớp 6A có số học sinh là:

$4$ $:$ $\frac{1}{10}$ $=$ $40$ (học sinh)

Vậy lớp 6A có $40$ học sinh