Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`16.`

`5x(x²+2x-1)-3x²(x-2)=x(2x²-1)+4x(4x-1)`

`⇔5x³+10x²-5x-3x³+6x²=2x³-x+16x²-4x`

`⇔5x³+10x²-5x-3x³+6x²-2x³+x-16x²+4x=0`

`⇔(5x³-3x³-2x³)+(10x²+6x²-16x²)+(-5x+x+4x)=0`

`⇔0x=0`

Vậy phương trình có vô số nghiệm

`17.`

`xy(2x³-3y³)-x²y²(5x+4y)=2x²y(x²-xy+y²)-3xy²(x²+2xy+y²)`

`⇔2x^4y-3xy^4-5x³y²-4x²y³=2x^4y-2x³y²+2x²y³-3x³y²-6x²y³-3xy^4`

`⇔2x^4y-3xy^4-5x³y²-4x²y³-2x^4y+2x³y²-2x²y³+3x³y²+6x²y³+3xy^4=0`

`⇔(2x^4y-2x^4y)+(-3xy^4+3xy^4)+(-5x³y²+2x³y²+3x³y²)+(-4x²y³-2x²y³+6x²y³)=0`

`⇔0xy=0`

Vậy phương trình có vô số nghiệm

`18.`

`2y(x³+x²y-1/4y³)-1/2x(2x³+4xy²-y³)=1/2y³(x-y)-x³(x-2y)`

`⇔2x³y+2x²y²-1/2y^4-x^4-2x²y²+1/2xy³=1/2xy³-1/2y^4-x^4+2x³y`

`⇔2x³y+2x²y²-1/2y^4-x^4-2x²y²+1/2xy³-1/2xy³+1/2y^4+x^4-2x³y=0`

`⇔(2x³y-2x³y)+(2x²y²-2x²y²)+(-1/2y^4+1/2y^4)+(-x^4+x^4)+(1/2xy³-1/2xy³)=0`

`⇔0xy=0`

Vậy phương trình có vô số nghiệm

`19.`

`2x(x+3)-3x²(x+2)+x(3x²+4x-6)`

`=2x²+6x-3x³-6x²+3x³+4x²-6x`

`=(-3x³+3x³)+(2x²-6x²+4x²)+(6x-6x)`

`=0`

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào các biến

`20.`

`3x(2x²-x)-2x²(3x+1)+5(x²-1)`

`=6x³-3x²-6x³-2x²+5x²-5`

`=(6x³-6x³)+(-3x²-2x²+5x²)-5`

`=-5`

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào các biến

`21.`

`4(x-6)-x²(3x+2)+x(5x-4)+3x²(x-1)`

`=4x-24-3x³-2x²+5x²-4x+3x³-3x²`

`=(-3x³+3x³)+(-2x²+5x²-3x²)+(4x-4x)-24`

`=-24`

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào các biến

`22.`

`xy(3x²-6xy)-3(x³y-2x²y²-1)`

`=3x³y-6x²y²-3x³y+6x²y²+3`

`=(3x³y-3x³y)+(-6x²y²+6x²y²)+3`

`=3`

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào các biến