Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và phân giác BD. Biết rằng AH=1/2 BD. Hãy tính số đo góc A của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và phân giác BD. Biết rằng AH=1/2 BD. Hãy tính số đo góc A của tam giác ABC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì ΔABC cân tại A nên góc B = góc C ⇒ góc A = 180 độ - (góc B +góc C)
⇒ góc A = 180 độ -2.góc C
Gọi I là trung điểm BD ⇒ ID = AH = BD/2 và IH là đường trung bình của ΔBDC
⇒ IH //DC ⇒ IH//AD
⇒ IHDA là hình thang cân ⇒ góc HID = góc HAC = góc A/2 (1)
Ngoài ra IH // DC ⇒ góc IHB = góc B ( đồng vị) . Ngoài ra góc HID là góc ngoài của
ΔBIH ⇒ góc HID = góc IHB + góc IBH
= góc C + góc B/2 = góc C + góc C/2 = 3.góc C/2
Từ (1) ⇒ góc A/2 = 3 góc C/2 ⇒ góc A = 3. góc C
Mà góc A + góc B + góc C = 180 độ
3.góc C + 2.góc C = 180 độ ⇒ 5.góc C = 180 độ ⇒ góc C = 180 độ/5 = 36 độ
Vậy góc A = 180 độ - 2 .góc C = 180 độ - 72 độ = 108 độ
Vậy góc A = 108 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK