Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường...

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh: a/ABD =EBD

Câu hỏi :

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh: a/ABD =EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD và E,D,F thẳng hàng

Lời giải 1 :

 Đề sai nên mình hỉnh sửa ạ `:`

Cho tam giác ABC vuông tại `A`, đường phân giác BD.Kẻ `DE ⊥ BC (E ∈ BC)`. Trên tia đối của tia `AB` lấy điểm `F` sao cho `AF = CE`.Chứng minh `:`

`a) △ABD = △EBD`

`b) BD` là đường trung trực của đoạn thẳng `AE`

`c) AD < DC`

`d)` Góc `ADF` = góc `EDC` và `E,D,F` thẳng hàng

Bài làm `:`

`a)`

Xét `ΔABD` vuông tại `A`

      `ΔEBD` vuông tại `E` có `:`

`BD` là cạnh chung

`∠ABD = ∠EBD` (đường phân giác `BD`)

`=>ΔABD=ΔEBD`  `(ch-gn)`

`b)`

Gọi `I` là giao điểm của `BD` và `AE`

Xét `ΔABI` và `ΔEBI` có `:`

`AB=EB` (`ΔABD=ΔEBD`)

`∠ABI=∠EBI` (đường phân giác `BD`)

`BI` là cạnh chung.

`=>ΔABI=ΔEBI` `(c.g.c)`

`=> AI=EI`

`=> I` là trung điểm của `AE` `(1)`

`=> ∠ BIA = ∠BIE`

Mà `∠BIA + BIE=180^o` (hai góc kề bù)

`=>∠BIA=∠BIE=90^o`

`=>BI⊥AE` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> BI` là đường trung trực của đoạn thẳng `AE`

`c.`

Xét `ΔEBD` và `ΔABD` có `:`

`AD=ED` ( `2` cạnh tương ứng )

Vì `DE⊥BC`

`⇒ΔDEC⊥E`

`⇒ED<DC`

mà `AD<ED`

`⇒AD<DC`

`d)`

Xét `ΔADF` vuông tại `A`

      `ΔEDC` vuông tại `E` có `:`

`AD=ED` (`ΔABD = ΔEBD`)

`AF=CE` (GT)

`=> ΔADF=ΔEDC` `(c.g.c)`

`∠ADF=∠EDC` (`2` góc tương ứng) `(1)`

Ta có `:`

`∠ ADF+∠ CDF=∠ADC=180^o` `(2)`

`∠ EDC + ∠CDF=∠EDF` `(3)`

Từ `(1),(2),(3)`

`⇒∠EDF=180^o`

Suy ra `E,D,F` thẳng hàng

Thảo luận

-- Bạn ko làm câu c à :v
-- đê mình xem lại nhé
-- RỒI NHÉ
-- hữu ID của tui là:1021138601
-- ID:1021138601
-- tí vào câu trả lời của tui cote 5 sao đi

Lời giải 2 :

Câu trả lời nhé vote 5 sao và ctlhn
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK