Trang chủ Toán Học Lớp 6 Tìm tâis cả các bộ 3 số nguyên liên tiếp...

Tìm tâis cả các bộ 3 số nguyên liên tiếp có tổng bằng tích của chúng câu hỏi 2344788 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm tâis cả các bộ 3 số nguyên liên tiếp có tổng bằng tích của chúng

Lời giải 1 :

                     Giải

Giả sử số giữa là x (x ∈ Z)

Theo đầu bài ta có: (x-1) + (x) + (x+1) = (x-1).(x).(x+1)

                            ⇔ x - 1 + x + x + 1 = (x)($x^{2}$ + 1)

                            ⇔ $x^{3}$ - x = 3x

                            ⇔ $x^{3}$ - 4x = 0

                            ⇔ x($x^{2}$ - 4) = 0

                            ⇔ x(x+2).(x-2) = 0

                            ⇔ x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 2 = 0

+) Với x = 0

⇒ 3 số nguyên liên tiếp là: -1;0;1

+) Với x + 2 = 0

⇒ x = -2

⇒ 3 số nguyên liên tiếp là: -3;-2;-1

+) Với x - 2 = 0

⇒ x = 2

3 số nguyên liên tiếp là: 1;2;3

Vậy 3 số nguyên liên tiếp có tổng bằng tích của chúng là : (-1;0;1);(-3;-2;-1);(1;2;3)

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Giả sử số đó là: `x`

3 số liên tiếp đó là: `(x-1)` ; `x` ; `(x+1)`

⇔`(x-1)` `(x)` `(x+`1)`=`(x-1)` +`(x)`+ `(x+`1)`

⇔`(x-1)` `(x)` `(x+`1)` = x+x+x+1-1

⇔`(x-1)` `(x)` `(x+`1)` = 3x

⇔`(x)` `(x²-1)`= 3x

⇔x³-x= 3x

⇔x³-x-3x=0

⇔x³ -4x=0

⇔x(x²-4)=0

⇔x(x+2)(x-2)=0

Vậy x có thể= 0 ;-2; 2

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK