Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và B
Lời giải 1 :
a. Xét tam giác DAF và tam giác HAF có:
∠ADF=∠AHF=90 độ
AF chung
∠DAF=∠HAF (AF là phân giác ∠DAH)
⇒ Tam giác DAF = tam giác HAF (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AD=AH (2 cạnh tương ứng)
mà AD=4cm
⇒ AH=4cm
b. Do AD=AH (cmt)
mà AD=AB (2 cạnh của hình vuông ABCD)
⇒ AH=AB
Xét tam giác HAK và tam giác BAK có:
AK chung
AH=AB (cmt)
∠AHK=∠ABK=90 độ
⇒ Tam giác HAK = tam giác BAK (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ ∠HAK=∠BAK (2 góc tương ứng)
⇒ AK là phân giác ∠BAH
c. Do tam giác DAF = tam giác HAF (cmt)
⇒ FH=FD (2 cạnh tương ứng)
Do tam giác HAK = tam giác BAK (cmt)
⇒ HK=BK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: Chu vi tam giác CFK=CF+FK+KC=CF+FH+HK+KC=CF+FD+KB+CK=CD+BC=4+4=8 (cm)
Vậy chu vi tam giác CFK=8 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK