23,

a,

`x^2+xy+x=x(x+y+1)`

Thay `x=77 \ ; \ y=22` vào biểu thức , ta được :

`77.(77+22+1)=77.100=7700`

Vậy khi `x=77 \ ; \ y=22` thì giá trị của biểu thức đã cho là `7700`

b,

`x(x-y)+y(y-x)`

`=x(x-y)-y(x-y)`

`=(x-y)(x-y)`

`=(x-y)^2`

Thay `x=53 \ ; \ y=3` vào biểu thức , ta được :

`(53-3)^2=50^2=2500`

Vậy khi `x=53 \ ; \ y=3` thì giá trị của biểu thức đã cho là `2500`

24,

a,

`x+5x^2=0`

`<=>x(1+5x)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1+5x=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S={0;-1/5}`

b,

`x+1=(x+1)^2`

`<=>x+1=x^2+2x+1`

`<=>x^2+2x+1-x-1=0`

`<=>x^2+x=0`

`<=>x(x+1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S={0;-1}`

c,

`x^3+x=0`

`<=>x(x^2+1)=0`

TH1 :

`x=0`

TH2 :

`x^2+1=0`

`<=>x^2=-1` ( vô lí vì `x^2>=0 \ , \ ∀x` )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S={0}` 

$\\$

`23.`

`a,`

`x^2 +xy+x`

Thay `x=77,y=22` vào ta được :

`= 77^2 + 77 . 22 + 77`

`= 77 . (77 + 22+1)`

`= 77.100`

`= 7700`

Vậy giá trị biểu thức là `100` khi `x=77,y=22`

`b,`

`x (x-y)+y (y-x)`

`= x^2 - xy+y^2 - xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= (x-y)^2`

Thay `x=53,y=3` vào ta được :

`= (53-3)^2`

`= 50^2`

`= 2500`

Vậy giá trị biểu thức là `2500` khi `x=53,y=3`

$\\$

`24.`

`a,`

`x+5x^2=0`

`-> x (1+5x)=0`

TH1 :

`->x=0`

TH2 :

`->1+5x=0`

`->5x=-1`

`->x=(-1)/5`

Vậy pt có tập nghiệm : `S={0; (-1)/5}`

`b,`

`x+1=(x+1)^2`

`-> (x+1) - (x+1)^2 = 0`

`-> (x+1) (1 - x-1)=0`

`-> -x (x+1)=0`

TH1 :

`->-x=0`

`->x=0`

TH2 :

`->x+1=0`

`->x=-1`

Vậy pt có tập nghiệm : `S={0;-1}`

`c,`

`x^3+x=0`

`->x(x^2+1)=0`

TH1 :

`->x=0`

TH2 :

`->x^2+1=0`

`->x^2=-1` (Vô lí vì `x^2 ≥0∀x`)

`->x=∅`

Vậy pt có tập nghiệm : `S={0}`