Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , CD.Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
Lời giải 1 :
`#laviken#`
Vì `AD` $\bot$ `AC` `=>` $\triangle$ `ADC` vuông tại `A`, `AF` là trung tuyến
`=>` `AF=1/2 CD=CF`
Vì `AD`//`BC` `=>` `\hat{BAC}=\hat{DAC}=90^o` ( `2` góc so le trong )
$\triangle$ `BCA` vuông tại `C`, `CE` là trung tuyến
`=>` `CE=1/2AB=AE`
Mà `AB=CD` `=>1/2AB=1/2CD`
`=>` `AE=CF`
`=>` `AF=CF=AE=CE`
Suy ra : `AECF` là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Muốn làm bài này bạn sử dụng tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi và dùng t/c đường trung tuyến ứng cạnh huyền trong tg vuông bằng nửa cạnh huyền để ch/m 4 cạnh bằng nhau như sau:
Vì AC ⊥AD nên ΔDAC vuông tại A có AF trung tuyến ứng cạnh huyền CD nên:
AF = CF = CD/2
Vì AC⊥AD nên AC⊥BC nên ΔACB vuông tại C có CE trung tuyến ứng cạnh huyền AB nên:
CE = EA = AB/2
Mà CD = AB (2 cạnh đối hbh ABCD) ⇒AF = CF = CE = EA ⇒AFCE là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK