Đáp án:

Bài 1: $11$

Bài 2: $15$

Bài 3: $4500, 4499$

Bài 4: $40, 240$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi số cần tìm là $A, A\in N$

Vì nếu viết them vào bên phải số đó $21$ thì được một số lớn hơn số ban đầu là $1110$

$\to \overline{A21}-A=1110$

$\to 100A+21-A=1110$

$\to 99A=1089$

$\to A=11$

Bài 2:

Gọi số cần tìm là $A, A\in N$

Vì nếu viết them vào bên phải số đó $15$ thì được một số lớn hơn số ban đầu là $1500$

$\to \overline{A15}-A=1500$

$\to 100A+15-A=1500$

$\to 99A=1485$

$\to A=15$

Bài 3: 

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}, a, b, c, d$ là chữ số, $a\ne 0$

Theo bài ta có:

$\overline{abcd}-\overline{ab}=4455$

$\to 100\overline{ab}+\overline{cd}-\overline{ab}=4455$

$\to 99\overline{ab}+\overline{cd}=4455$

$\to 99\overline{ab}\le 4455$

$\to \overline{ab}\le 45$

Mặt khác $\overline{cd}=4455-99\overline{ab}$

Do $c,d$ là chữ số $\to \overline{cd}\le 99$

$\to 4455-99\overline{ab}\le 99$

$\to 99\overline{ab}\ge 4356$

$\to \overline{ab}\ge 44$

Mà $\overline{ab}$ là số có $2$ chữ số

$\to \overline{ab}\in\{45, 44\}$

$\to \overline{cd}\in\{00, 99 \}$

$\to \overline{abcd}\in\{4500, 4499\}$

Bài 4:

Gọi hai số cần tìm là $A, B, A, B\in N$

$\to A+B=280$

Vì nếu viết thêm chữ số $2$ vào bên trái số thứ nhất thì ta được số thứ $2$

$\to \overline{2A}=B$

Ta có $A+B=280$

$\to A<280$

$\to A$ có thể có $1, 2$ hoặc $3$ chữ số

Trường hợp $A$ có $1$ chữ số

$\to A+B=280$

$\to A+\overline{2A}=280$

$\to A+20+A=280$

$\to 2A+20=280$

$\to 2A=260$

$\to A=130$ loại vì $A$ có $1$ chữ số

Trường hợp $A$ có $2$ chữ số

$\to A+B=280$

$\to A+\overline{2A}=280$

$\to A+200+A=280$

$\to 2A=80$

$\to A=40$ chọn

$\to B=240$

Trường hợp $A$ có $3$ chữ số

$\to A+B=280$

$\to A+\overline{2A}=280$

$\to A+2000+A=280$

$\to 2A=-1720$ loại vì $A\in N\to A\ge 0\to 2A\ge 0$