Cho hình thang ABCD (AB//CD), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng
Cho hình thang ABCD (AB//CD), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở I. Chứng minh rằng IC = ID. Mk hỏi 2 lần r :(
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của AD
ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình của Δ : EN // AB , NF // DC // AB
⇔ N , E , F thẳng hàng ⇔ EF // AB // CD
Gọi M là trung điểm của DC
Xét Δ ACD , có :
F là trung điểm của AC , M là trung điểm của DC
⇔ MF là đường trung bình của Δ ACD
⇔ MF // AD . Lại có : EI ⊥ AD ⇔ EI ⊥ MF
Cmtt : IF ⊥ EM
Xét Δ EFM ,có :
EI ⊥ MF , IF ⊥ EM nên I là trực tâm
⇔ MI ⊥ EF
Lại có EF // DC nên MI ⊥ DC
Xét Δ DIC có IM là trung tuyến đồng thời là đường cao ⇔ DIC là Δ cân tại I
⇔ ID = IC ( đpcm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK