Bn tự vẽ hình

B1

a) D đối xứng với M qua AB  $\Rightarrow$ AD = AM

E đối xứng với M qua AC   $\Rightarrow$ AE = AM

$\Rightarrow$ AD = AE

b) D đối xứng với M qua AB  $\Rightarrow$ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{BAM}$

E đối xứng với M qua AC   $\Rightarrow$ $\widehat{MAC}$ = $\widehat{CAE}$

$\Rightarrow$ $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAB}$ + $\widehat{BAM}$ + $\widehat{MAC}$ + $\widehat{CAE}$ 

$\Rightarrow$ $\widehat{DAE}$ = $2\widehat{BAM}$ + $2\widehat{MAC}$ = $2(\widehat{BAM}$ + $\widehat{MAC})$ = $2\widehat{BAC}$ = $2.70^{o}$ = $140^{o}$

B2

a) Bx // AC $\Rightarrow$  BD // AC

Cy // AB $\Rightarrow$  CD // AB

Tứ giác ABDC có 2 cạnh đối song song

$\Rightarrow$ ABDC là hình bình hành

b) Xét $\triangle$ BMD và $\triangle$ CMA có

$\widehat{DBM}$ = $\widehat{ACM}$ ( AC // BD)

$\widehat{BDM}$ = $\widehat{CAM}$ ( AC // BD)

BD = AC ( ABDC là hình bình hành)

$\Rightarrow$ $\triangle$ BMD = $\triangle$ CMA (g.c.g)

$\Rightarrow$ $\widehat{BMD}$ = $\widehat{CMA}$ 

Ta có $\widehat{BMD}$ + $\widehat{DMC}$ =  $180^{o}$ (B ; M ;C thẳng hàng)

$\Rightarrow$ $\widehat{AMC}$ + $\widehat{DMC}$ =  $180^{o}$

$\Rightarrow$ A ; M ;D thẳng hàng

a) D đối xứng với M qua AB  ⇒⇒ AD = AM

E đối xứng với M qua AC   ⇒⇒ AE = AM

⇒⇒ AD = AE

b) D đối xứng với M qua AB  ⇒⇒ ˆDABDAB^ = ˆBAMBAM^

E đối xứng với M qua AC   ⇒⇒ ˆMACMAC^ = ˆCAECAE^

 = 140o140o

B2

a) Bx // AC ⇒⇒  BD // AC

Cy // AB ⇒⇒  CD // AB

Tứ giác ABDC có 2 cạnh đối song song

⇒⇒ ABDC là hình bình hành

b) Xét △△ BMD và △△ CMA có

ˆDBMDBM^ = ˆACMACM^ ( AC // BD)

ˆBDMBDM^ = ˆCAMCAM^ ( AC // BD)

BD = AC ( ABDC là hình bình hành)

⇒⇒ △△ BMD = △△ CMA (g.c.g)

⇒⇒ ˆBMDBMD^ = ˆCMACMA^ 

 (B ; M ;C thẳng hàng)

⇒⇒ ˆAMCAMC^ + ˆDMCDMC^ =  180o180o

⇒⇒ A ; M ;D thẳng hàng