Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A-60, phân giác của góc A là AD, Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD a) Chứng minh BNMI là hình t
Lời giải 1 :
Bài 4:
a,
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
BÀI 5:
a)
xét hình thang ABCD có
AE=ED(gt)
BF=FC(gt)
⇒EF là đường trung bình của hình thang ABCD
do đó EF=12(AB+CD)
⇒EF=1228
⇒EF=14cm
xét ΔABD có
AE=ED(gt)
BK=KD(gt)
⇒EK là đường trung bình của ΔABD
do đó EK=12AB
⇒EK=1212
⇒EK=6cm
xét ΔABC có
BF=FC(gt)
AI=IC(gt)
⇒IF là đường trung bình của ΔABC
do đó IF=12AB
⇒IF=1212cm
⇒IF=6cm
ta có EK+KI+IF=EF
⇒KI=EF-EK-IF
⇒KI=14-6-6
⇒KI=2cm
vậy nếu AB=12cm;CD=16cm
thì EK=IF=6cm;KI=2cm
b)
xét hình thang ABCD có
AE=ED(gt)
BF=FC(gt)
⇒EF là đường trung bình của hình thang ABCD
do đó EF=12(AB+CD)
⇒EF=1214
⇒EF=7cm
xét ΔACD có
AE=ED(gt)
AK=KC(gt)
⇒EK là đường trung bình của ΔACD
⇒EK=12DC
⇒EK=126
⇒EK=3cm
xét ΔBCD có
BF=FC(gt)
BK=KD(gt)
⇒KF là đường trung bình của ΔBCD
do đó KF=12DC
⇒KF=126
⇒KF=3cm
ta có EI+IK+KF=EF
⇒IK=EF-EI-KF
⇒IK=7-3-3
⇒IK=1cm
ta có EK=EI+IK=3+1=4cm
IF=KF+IK=1+3=4cm
vậy nếu AB=8cm;CD=6cm
thì: EK=IF=4cm;IK=1cm
bài khó ý nên có gì vote tớ 5 sao và ctlhn nhee thanks
chúc cậu học tốt
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK