Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ các đường cao BH,CK . Chứng minh: a ) ΔΒHC=ΔΒKC b) AH = AK. c) Tứ giác BKHC là hình thang cân. %3D
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. Xét tam giác BHC và tam giác CKB có:
Góc KBC = góc HCB (tam giác ABC cân tại A), BC chung, góc BHC = góc CKB = 90 độ
-> tam giác BHC = tam giác CKB ( cạnh huyền góc nhọn) (1)
b. Từ (1) -> HC = BK
Ta có AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
-> AB - BK = AC - HC
-> AK = AH
c. Kẻ đường cao AH -> AH ⊥ BC (AH cắt HK tại O)
Tam giác ABC cân tại A
-> AH là đường cao đồng thời là đường phân giác
-> AH là phân giác góc A
Ta lại có: AH = AK -> Tam giác AHK cân tại A mà AO là phân giác góc A
-> AO là đường phân giác đồng thời là đường cao
-> AO ⊥ HK -> AH ⊥ HK mà AH ⊥ BC
-> BC // HK (quan hệ từ ⊥ đến // )
-> BKHC là hình thang (*)
mà góc KBC = góc HCB (cmt) (**)
Từ (*)(**) -> BKHC là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt !!!!
Hình đây ạ :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK