Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)  Ta có góc xOm và góc yOn là hai góc phụ nhau tổng bằng 90⁰.  

=> xOm cắt nhau tại n và yOn cắt nhau tại m => Hai góc xOn và góc yOm bằng nhau.

b) Ot là tia phân giác của xOy.

=> xOt + tOy =xOy

Trên nửa mặt phẳng bờ Ot có On<Ox => ON nằm giữa

Trên nửa mặt phẳng bờ Ot có Om<Oy => Om nằm giữa

Và Ot chia mOn thành hai góc bằng nhau.

=> Ot là tia phân giác của mOn

`text{Đáp án:}`

`a,`

Vì $On$ nằm giữa tia $Ox$ và $Oy$

$\widehat{xOn}+$$\widehat{nOy}=$$\widehat{xOy}$

$⇒\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$

$⇒\widehat{xOn}<$$\widehat{xOm}$

Mà 2 tia $Om$ và $On$ cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ $Ox$ chứa $Oy$ 

`⇒` Tia $On$ nằm giữa tia $Ox$ và  $Oy$

$⇒\widehat{xOn}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$

Tương tự:

$\widehat{yOm}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$

$⇒\widehat{xOn}=$$\widehat{yOm}$

`=>` Điều phải chứng minh

`b,`

Ta có:

$\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$

$=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{\widehat{xOy}-180^o}{2}<\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$

$⇒\widehat{xOt}<90^o=\widehat{xOm}$

Mà `Om, On, Ot` cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ `Ox` chứa `Oy` nên tia `Ot` nằm giữa 2 tia `Om` và `On`

$⇒\widehat{nOt}=$$\widehat{xOt}-$$\widehat{xOn}$$=\widehat{mOt}$

$⇒Ot$ là tia phân giác của $\widehat{mOn}$