@jay

đề: một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp quà có 8 dây xanh, 5 dây đỏ và 3 dây vàng. Bạn Hà được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hà chọn có ít nhất 1 dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ

                       Bài làm 

 nếu an được chọn ngẫu nhiên 6 dây trg 16 dây thì sẽ là:

⇒ n_\pi$= $C^6_{16}$= 8008

Ta gọi: A là 1 liên kết biến, nếu 16 dây đc chọn 6 dây và ko có dây vàng hoặc sẽ nhiều hơn 4 dây đỏ 

⇔ liên kết biến đối liền là `\overline{A}` " 6 dây và ko có dây vàng hoặc sẽ nhiều hơn 4 dây đỏ "

+ ta được 2 trường hợp là: 

⇒ TH1: nếu ko có sợi dây màu vàng nào thì ta có:

+ $C^6_{13}$ = 1716 cách

⇒ TH2: nếu nhiều hơn 4 dây đỏ và 1 dây màu khác ta có: 

+ $C^5_{5}$.$C^1_{3}$= 3 cách 

⇔ số phần tử cho liên kết biến A là$n_{A}$ = 8008-(1716+3)=6289

Vậy ta có xác xuất liên kết biến là P(A)=$\frac{n_A}{n_π}$ = $\frac{6289}{8008}$ 

`@Mon`

Chọn ngẫu nhiên 6 dây trong 16 dây ttrong 16 dây thì số cách chọn là `n(\Omega)=C_{16}^6=8008` cách.

Gọi A là biến có" 6 dây chọn được ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ"

Do nếu tính trực tiếp sẽ có quá nhiều trường hợp, và từ STUDY TIP ở ví dụ 7, ta sử dụng biến cố đối để giải quyết bài toán:

`@\text{ Trường hợp 1:}` Không dây nào màu vàng thì có cách chọn là `C_{13}^6` cách

`@\text{ Trường hợp 2:}` Có  5 dây màu đỏ và 1 dây màu vàng thì số cách chọn là `C_{5}^5C_{3}^1` cách.

Vậy số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là `n(A)=C_{16}^6-(C_{13}^3+C_{5}^5C_{3}^1)=6289` cách.

Như vậy, xác suất cần tìm là `P(A)=\frac{x(A)}{x(\Omega)}=\frac{6289}{8008}`

`Chọn C`