Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của hai đường chéo vẽ một đường thẳng cắt các cạnh BC và AD theo thứ tự tại M và N. a) Chứng minh O là trung điểm của
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của hai đường chéo vẽ một đường thẳng cắt các cạnh BC và AD theo thứ tự tại M và N. a) Chứng minh O là trung điểm của MN b) Chứng minh ANCM là hình bình hành
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
Vì `ABCD` là hình bình hành
`⇒AD////BC(` tính chất hình bình hành `)`
`OA=OC(` tính chất hình bình hành `)`
Vì `AD////BC(cmt)`
`⇒hat{A_1}=hat{C_1}(2` góc so le trong `)`
Xét `ΔNAO` và `ΔMCO` có:
`hat{A_1}=hat{C_1}(cmt)`
`OA=OC(cmt)`
`hat{O_1}=hat{O_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔNAO=ΔMCO(g.c.g)`
`⇒ON=OM(2` cạnh tương ứng `)`
`⇒O` là trung điểm của `MN(đpcm)`
`b)`
Theo câu `a)ΔNAO=ΔMCO(g.c.g)`
`⇒AN=CM(2` cạnh tương ứng `)`
Vì `AD////BC(cmt)`
Mà `N∈AD,M∈BC`
`⇒AN////CM`
Xét tứ giác `ANCM` có:
`AN////CM(cmt)`
`AN=CM(cmt)`
`⇒` tứ giác `ANCM` là hình bình hành `(` tứ giác có `2` cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành `)(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK