`@Mon`

`a)\text{ Ta có AH//BK( cùng vuông góc với DC) và AB//HK}`

`\text{ Nên tứ giác ABKH là hình bình hành}`

`Mà` `\hat{AHK}=90^o`

`\text{ Nên ABKH là hình chữ nhật}`

`=>AB=HK(1)`

`Xét` `\triangleAOH` `và` `\triangleBCK` `có:`

`AH=BK`

`\hat{AHD}=\hat{BKC}=90^o`

`AD=BC`

`=>\triangleADH=\triangleBC(c.g.c)`

`=>DH=KC(2)`

`Ta` `có:` `DC=DH+HK+KC`

`=>DC=2DH+AB`

`DH=\frac{CD-AB}{2}`

`b)Ta` `có:` `DH=\frac{CD-AB}{2}=\frac{14-6}{2}=4cm`

`\triangleAHD` `\text{ vuông tại A}`

`=>AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm`

`S_{ABCD}=\frac{14+6}{2}xx3=30cm^2(đpcm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) vì ABCD là hình thang nên AD = BC 

                                                   D = C

xét tam giác ADH và tam giác BCK có 

 AD= BC 

ADH = BCK

⇒ Δ ADH=Δ BCK ( CH-GN)

⇒DH = Ck

vì AH và BK là 2 đg cao của Hình thang ABCD 

⇒ ABKH là HCN

⇔ AB= HK

⇒ DH = CK = CD- HK 

⇒ DH = CD - AB/ 2 ( ĐPCM)

b) Ta có 

DH = 14-6/2 = 4 cm 

AD py ta go ta có

AH ²=AD²-DH²

⇒AH = 3cm 

DT ABCH là 

1/2 . 3 .( 6 + 14 ) = 30 cm²