Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài 21 :

Đặt `-4x²+12x-10 = A`

`<=> A = (-4x²+12x-9)-1`

`<=> A = -(4x²-12x+9)-1`

`<=> A = -(2x-3)²-1`

Có :

`(2x-3)² >= 0 ∀x` ( với mọi điều kiện của x )

`<=> -(2x-3)² ≤ 0`

`<=> -(2x-3)² -1 ≤ -1 < 0`

`=> -(2x-3)² -1 < 0`

`=> A < 0`

Vậy `A = -4x²+12x-10` luôn âm với mọi x

Bài 22 :

`A = -4x²+12x-7`

`<=> A = A = (-4x²+12x-9)+2`

`<=> A = -(4x²-12x+9)+2`

`<=> A = -(2x-3)²+2`

Có :

`(2x-3)² >= 0 ∀x` ( với mọi điều kiện của x )

`<=> -(2x-3)² ≤ 0`

`<=> -(2x-3)² +2 ≤ 2`

`<=> A ≤ 2`

Dấu `=` xảy ra khi `(2x-3)²=0`

`<=> 2x-3=0`

`<=> 2x = 3`

`<=> x = 3/2`

Vậy `GTLN` của `A` là `2` khi `x = 3/2`

`21)`

Đặt: `A=-4x^2+12x-10`

`=-(4x^2-12x+9)-1`

`=-(2x-3)^2-1`

Vì: `-(2x-3)^2<=0∀x`

`=>-(2x-3)^2-1<= -1<0` (luôn âm `∀x`)

`22)`

`A=-4x^2+12x-7`

`=-(4x^2-12x+9)+2`

`=-(2x-3)^2+2`

Vì: `-(2x-3)^2<=0∀x`

`=>-(2x-3)^2+2≤2∀x`

Vậy: `A_max=2<=>-(2x-3)^2=0<=>2x-3=0<=>x=3/2`