Trang chủ Toán Học Lớp 11 có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ...

có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 viên bi nào cùng màu đứng gần nhau - câu hỏi 2336723

Câu hỏi :

có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 viên bi nào cùng màu đứng gần nhau

Lời giải 1 :

Vì $2$ bi không được đứng gần nhau nên ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ ta được $10!$ cách vào $10$ vị trí lẻ.

Tương tự đối với 10 viên bi xanh ở vị trí chẵn ta cũng có với $10!$ cách. 

Theo quy tắc nhân ở trường hợp này ta có $10!^2$ cách xếp.

Trường hợp 2: Xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ và 10 viên bi xanh vào vị trí chẵn tương tự trường hợp 1 ta cũng có $10!^2$ cách.

Vậy theo quy tắc cộng số cách xếp các bi đỏ và bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 bi nào cùng màu đứng cạnh nhau là $10!^2+10!^2=2.10!^2$ cách.

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

TH1: bi đỏ đứng trước

Xếp 10 bi đỏ vào 10 vị trí có 10! cách

Xếp 10 bi xanh vào 10 vị trí có 10! cách

--> Có 10!.10! cách

TH2: bi xanh đứng trước

Xếp 10 bi đỏ vào 10 vị trí có 10! cách

Xếp 10 bi xanh vào 10 vị trí có 10! cách

--> Có 10!.10! cách

Vậy có 10!.10! + 10!.10! = 2.10!.10! (cách)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK