bài làm

a) Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B => BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

b) công thức

Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó.

S = h x ((a +b)/2)

diện tích hình thang là:

4×(4+8):2=24cm²

vậy cạnh hình thang là ab=4cm;cd=8

diện tích 24cm²

chúc bn học tốt!

xin hay nhất ạ

Xét tam giác `BCD`

`CBD=180^o - BCD - BDC = 180^o - 60^o - 30 ^o = 90^o`

`=>` Tam giác `BCD` vuông tại `B`

`=> BC` = `(CD)/2` ( Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc `30^o` = `1/2` cạnh huyền)

`=> CD=2.BC`   `(1)`

Vì `AB//CD`

`=> ABC + BCD = ABC + 60^o =180^o` (Hai đường thẳng // bị cắt bởi `1` cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

`=> ABC = 180^o - 60^o = 120^o`

`=> ABD = ABC - CBD = 120^o - 90^o = 30^o`

Xét tam giác `ABD` có `:`

`ADB = ABD = 30^o`

`=> ΔABD` cân tại `A`

`=> AD=AB`    `(2)`

Do hình thang `ABCD` cân

`=> AD=BC`    `(3)`

Chu vi hình thang = `AB+BC+CD+AD`    `(4)`

Từ `(1) ; (2) ; (3) ; (4)`

`=>` chu vi hình thang `ABCD = 5.BC = 20 cm`

`=> BC=20:5=4 cm`

`=> AB=BC=AD=4 cm`

`CD=2.BC=2.4=8 cm`

`b)`

Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của `2` đáy nhân với chiều cao của nó.

`S = h x (a +b)/2)`

Diện tích hình thang là:

`4×(4+8):2=24cm^2`