Đáp án:

Bài 4: Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

Bài 5: $m=-3$

Bài 6: $y=-2x+5$

Giải thích các bước giải:

Bài 4:

Ta có đồ thị hàm số $y=-x+(2-m)$ cắt trục $Oy$ tại điểm $(0, 2-m)$

$\to$Để đồ thị hàm số $y=-x+(2-m)$ và $y=4x+(3-m)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung

$\to (0,2-m)\in$ đồ thị hàm số $y=4x+(3-m)$

$\to 2-m=4\cdot 0+(3-m)$
$\to 2=3$ vô lý

$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

Bài 5:

Ta có đồ thị hàm số $y=2x+m^2-3$ cắt trục $Oy$ tại điểm $(0,m^2-3)$

$\to$Để đồ thị hàm số $y=2x+m^2-3$ cắt đồ thị hàm số $y=(m-1)x+6$ cắt nhau tại $1$ điểm trên trục tung

$\to (0,m^2-3)\in$ đồ thị hàm số $y=(m-1)x+6$

$\to m^2-3=(m-1)\cdot 0+6$

$\to m^2=9$

$\to m=\pm3$

Mặt khác để hai đường thẳng cắt nhau tại $1$ điểm 

$\to $Hai đường thẳng trên không trùng nhau

$\to \begin{cases}2\ne m-1\\  m^2-3\ne 6\end{cases}$

$\to \begin{cases}3\ne m\\  m\ne\pm3\end{cases}$

$\to m\ne 3$

$\to m=-3$

Bài 6:

Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $5$

$\to$Đường thẳng đi qua điểm $(0,5)$

$\to$Phương trình đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0,5)$ và $(1,3)$ là:

$\dfrac{x-0}{1-0}=\dfrac{y-5}{3-5}$

$\to y=-2x+5$