Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE,...

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: BH.BE+CH.CF=BC² câu hỏi 235898 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: BH.BE+CH.CF=BC²

Lời giải 1 :

Từ H vẽ HKBC

Xét  BKH và  BEC có:

HBCˆchung

BKHˆ=BECˆ =90o

 BKH đồng dạng với BEC (g.g)

 BKBE=BHBC

 BH.BE=BK.BC(1)

Xét  CKH và  CFB có:

BCHˆ chung

CKHˆ=CFBˆ =90o

  CKH đồng dạng với  CFB(g.g)

 CKCF=CHBC

 CH.CF=BC.CK(2)

Cộng (1) với (2) ta được:

BH.BE+CH.CF=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.BC=BC2

 BH.BE+CH.CF=BC2

 

Thảo luận

-- cần j HK nữa
-- HK là HD rồi

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK