`1)`

`a)` ( trình bày cột dọc trong ảnh `1)`

Ta có :

`168 = 2^3 . 3 . 7`

`144 = 2^4 . 3^2`

`120 = 2^3 . 3 . 5`

`=> ƯCLN ( 168  , 144 , 120) = 2^3 . 3 = 24`

`=> ƯC ( 168 , 144 , 120) = Ư( 24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 24}`

``

`b)` ( trình bày cột dọc trong ảnh `2)`

`220 = 2^2 . 5 . 11`

`240 = 2^4 . 3 . 5`

`3000 = 2^3 . 5^3 . 3`

`=> ƯCLN ( 220 , 240 , 3000) = 2^2 . 5 = 20`

`=> ƯC (220 , 240 , 3000) = Ư( 20) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}`

``

`2)`

Ta có :

`480 \vdots a`

`600 \vdots a`

Và `a` lớn nhất

`=> a ∈ ƯCLN ( 480 , 600)`

Ta có :

`480 = 2^5 . 3 . 5`

`600 =  2^3 . 3 . 5^2`

`=> ƯCLN ( 480 , 600) = 2^3 . 3 . 5 =  120`

`=> a = 120`

Vậy `a = 120`

``

`3)`

`a)` ( trình bày cột dọc trong ảnh `3)`

Gọi `ƯC ( 612 , 680)` là `x`

Ta có :

`612 = 2^2 . 3^2 . 17`

`608 = 2^4 . 17`

`=>  ƯCLN ( 612 . 608) = 2^2 . 17 = 68`

`=> ƯC ( 612 , 608) = Ư( 68) = { 1 ; 2 ; 4 ; 17 ; 34 ; 68}`

Mà `x > 30`

`=> x = { 34 ; 68}`

Vậy ` x = { 34 ; 68}`

``

`b)` ( trình bày các bước xem ảnh `4)`

Gọi các `ƯC (144 ; 192 ; 240)` là `x` 

Ta có :

`144 = 2^4 . 3^2`

`192 = 2^6 . 3`

`240 = 2^4 . 3 . 5`

`=> ƯCLN ( 144 , 192 , 240) = 2^4 . 3 = 48`

`=> ƯC ( 144 , 192 , 240) = Ư ( 48) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}`

Mà `x` có `2` chữ số

`=> x = { 12 ; 16 ; 24 ; 48}`

Vậy `x = { 12 ; 16 ; 24 ; 48}`

``

`4)`

Gọi số tổ chia  được là `x`

Ta có :

`72 \vdots x`

`96 \vdots x`

Và `x` lớn nhất

`=> x \in ƯCLN ( 72 , 96)`

Ta có :

`72 = 2^3 . 3^2`

`96 = 2^5 . 3`

`=> ƯCLN ( 72 . 96) = 2^3 . 3 = 24`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `24` tổ

``

`5)`

Theo đề bài, ta có:

`280 \vdots x`

`700 \vdots x`

`420 \vdots x`

`40 < x < 100`

`=> x \in ƯC(280 ; 700 ; 420)`

Ta có :

`280 = 2^3 . 5 . 7`

`700 = 2^2 . 5^2 . 7`

`420 = 2^2 . 3 . 5 . 7`

`=> ƯCLN ( 280 ; 700 , 420) = 2^2. 5  . 7 = 140`

`=> ƯC ( 280 , 700 , 420) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 14 ;  20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140}`

Mà `40 < x < 100`

`=> x =70`

Vậy `x = 70`

Đáp án+Giải thích các bước giải: