a)

xét pt 1

`x^2-5x+6=0`

`<=>x^2-2x-3x+6=0`

`<=>x(x-2)-3(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x-3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

vậy `S={2;3} `(*)

xét pt 2

`x+(x-2)(2x+1)=2`

`<=>x-2+(x-2)(2x+1)=0`

`<=>(x-2)(2x+2)=0` 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\2x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\2x=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) 

vậy `S={2;-1}` (**)

từ (*);(**) suy ra `x=2` là nghiệm của `(1)` và `(2)`

b)

từ (*);(**) suy ra `x=3` là nghiệm của `(1)` nhưng không phải là nghiệm của `(2 )`

c)

`x=3` là nghiệm của phương trình 1 

nhưng không phải là nghiệm của phương trình 2

nên hai phương trình này không tương đương

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `b)` Thay `x = 3` vào (1) ta được:

     `3² - 5 . 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0`

⇒ `x = 3` là nghiệm của (1)                    (*)

Thay `x = 3` vào (2) ta được:

     `3 + (3 - 2)(2 . 3 + 1) = 3 + 1 . 7 = 3 + 7 = 10 \ne 2`

⇒ `x = 3` không là nghiệm của (2)                (**)

Từ (*) và (**) suy ra `x = 3` là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của phưởng trình (2)

`c)` Hai phương trình đã cho không tương đương với nhau vì hai phương không có chung tập nghiệm. Ở phương trình (1) có nghiệm là `x = 3` nhưng ở phương trình (2) lại không có