`a)`

Xét hình thang `ABCD` có:

         `AM=DM(g``t)`

         `BN=CN(g``t)`

`⇒MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`⇒MN=(AB+CD)/2(` tính chất đường trung bình của hình thang `)`

`⇒6=(AB+8)/2`

`⇒AB+8=6.2`

`⇒AB+8=12`

`⇒AB=12-8`

`⇒AB=4(cm)`

Vậy `AB=4cm`

`b)`

Vì `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`⇒AB////MN////CD(` tính chất đường trung bình của hình thang `)`

Vì `AB////MN(cmt)`

Mà `P∈MN`

`⇒AB////MP`

Xét `ΔABD` có:

`AM=DM(g``t)`

`AB////MP(cmt)`

`⇒BP=DP`

Xét `ΔABD` có:

`AM=DM(g``t)`

`BP=DP(cmt)`

`⇒MP` là đường trung bình của `ΔABD`

`⇒MP=1/2AB(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

`⇒MP=1/2 .4`

`⇒MP=2(cm)`

Vì `MN////CD(cmt)`

Mà `Q∈MN`

`⇒MQ////CD`

Xét `ΔACD` có:

`AM=DM(g``t)`

`MQ////CD(cmt)`

`⇒AQ=CQ`

Xét `ΔACD` có:

`AM=DM(g``t)`

`AQ=CQ(cmt)`

`⇒MQ` là đường trung bình của `ΔACD`

`⇒MQ=1/2CD(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

`⇒MQ=1/2 .8`

`⇒MQ=4(cm)`

Ta có:`MQ=MP+PQ`

      `⇒PQ=MQ-MP`

      `⇒PQ=4-2`

      `⇒PQ=2(cm)`

Ta có:`MN=MQ+QN`

      `⇒QN=MN-MQ`

      `⇒QN=6-4`

      `⇒QN=2(cm)`

Vậy `MP=2cm;PQ=2cm` và `QN=2cm`

 chúc bn học tốt