14*. Số 3°º + 1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không ? 15*. a) Thực hiện phép tính : A = (2° + 2" + 1)(2²3 – 2?1 + 29 – 27 + 2'4 - 2" + 2° – 2° +
Lời giải 1 :
Câu 14:
+) Chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2
Gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3
2 số tự nhiên liên tiếp của a sẽ là a+1 ; a+2 ta thấy được a+1 ; a+2 khi chia 3 sẽ có số dư lần lượt 1và 2
Ta xét tích :
TH1:
a(a+1) chia hết cho 3 do a chia hết cho 3 (1)
TH2:
(a+1)(a+2) = a²+3a +2 chia 3 dư 2 (2)
Từ 1 và 2 ⇒ Tích của 2 số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2
Mà $3^{50}$ +1 chia 3 dư 1
Vậy $3^{50}$ +1 không là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Câu 15:
a)
A= ($2^{9}$+$2^{7}$+1)($2^{23}$-$2^{21}$+$2^{19}$-$2^{17}$+$2^{14}$ -$2^{10}$+$2^{9}$-$2^{7}$+1)
= $2^{32}$+$2^{23}$+$2^{18}$ +512 -$2^{24}$-$2^{17}$+$2^{23}$-$2^{17}$ -1024+512 +1
= $2^{32}$+2.$2^{23}$+$2^{18}$+1- $2^{24}$ -2.$2^{17}$
= $2^{32}$ + $2^{14}$ + $2^{18}$ +1 - $2^{24}$ -$2^{18}$
= $2^{32}$ +1
b)
Theo câu a , $2^{32}$ +1 là hợp số
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK