Giải thích các bước giải:Gọi O là giao điểm của  của BM và CN=>O là giao 3 đường phân giác của tg ABC.Nối AO=>AO là phân giác của ∠BAC=>∠BAO=∠CAO=1/2∠BAC

Xét ΔABC cân tại A=>AB=AC(định nghĩa tam giác cân),∠ABC=∠ACB(tc tam giác cân) (1)

Xét ΔBAO và ΔCAO:

·AB=AC(cmtr)

·∠BAO=∠CAO(cmtr)

·Chung AO

=>ΔBAO = ΔCAO(cgc)

=>∠ABO=∠ACO(2 góc tương ứng của 2 tam giác = nhau)

Xét ΔBMO có :∠BMO+∠BOM+∠MOB=180 độ(định lý tổng 3 góc trong 1 Δ)

Xét ΔCON có :∠OCN+∠CNO+∠CON=180 độ(định lý tổng 3 góc trong 1 Δ)

Mà ∠ABO=∠ACO(cmtr),∠BOM=∠NOC(đối đỉnh)

=>∠BMO=∠ONC

Xét ΔBMC có :∠BMC+∠BCM+∠MCB=180 độ(định lý tổng 3 góc trong 1 Δ)

Xét ΔCBN có :∠BCN+∠CNB+∠CBN=180 độ(định lý tổng 3 góc trong 1 Δ)

Mà ∠BMO=∠ONC(cmtr),∠ABC=∠ACB(cmtr)

=>∠NBC=∠MCB

Xét ΔBMC và ΔBNC:

·∠NBC=∠MCB(cmtr)

·Chung BC

·∠ABC=∠ACB(cmtr)

=>ΔBMC = ΔBNC(gcg)

=>BM=NC (2)

Từ (1) và (2)=>đpcm