Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài `1`:

c, `12 1/4 : 4/3 + 4 1/4 : (-4)/3`

` = 12 1/4 . 3/4 + (-4 1/4) . 3/4`

` = 3/4 . (12 1/4 - 4 1/4)`

` = 3/4 . 8`

` = 6`

Bài `3`:

Gọi số học sinh của ba lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt là `a , b , c` (học sinh) `(a , b , c \in NN^**)`

Vì số học sinh của ba lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt tỉ lệ với `2/3 : 3/4 : 4/5` nên: 

`a/(2/3) = b/(3/4) = c/(4/5)`

Vì tổng số học sinh của ba lớp là `133` học sinh nên:

`a + b + c = 133`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`a/(2/3) = b/(3/4) = c/(4/5) = (a + b + c)/( 2/3 + 3/4 + 4/5) = 133/(133/60) = 60`

`* a/(2/3) = 60 => a = 60 . 2/3 = 40 (TM)`

`* b/(3/4) = 60 => b = 60 . 3/4 = 45 (TM)`

`* c/(4/5) = 60 => c = 60 . 4/5 = 48 (TM)`

Vậy lớp `7A` có `40` học sinh , lớp `7B` có `45` học sinh, lớp `7C` có `48` học sinh

1.

c) Tính thuận tiện:

`12 1/4 : 4/3 + 4 1/4 : (-4/3)`

`= 49/4 . 3/4 + (-17/4) . 3/4`

`= 3/4 . (49/4 - 17/4)`

`= 3/4 . 32/4`

`= 3/4 . 8`

`= 24/4`

`= 6`

c) Tính thường:

`12 1/4 : 4/3 + 4 1/4 : (-4/3)`

`= 49/4 : 4/3 + 17/4 : (-4/3)`

`= 49/4 . 3/4 + 17/4 . (-3/4)`

`= 147/16 + (-51)/16`

`= 96/16`

`= 6`

3. 

Gọi số học sinh của `3` lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt là `x , y , z` ( Điều kiện: `x , y , z ne 0` )

Ta có: tổng học sinh `3` lớp là `133` nên:

`x + y + z = 133`

Ta lại có: 

`7A` tỉ lệ với `2/3` 

`7B` tỉ lệ với `3/4`

`7C` tỉ lệ với `4/5`

Hay:

`x/(2/3)`

`y/(3/4)`

`z/(4/5)`

Từ đây ta có dãy số:

`x/(2/3) = y/(3/4) = z/(4/5)` và `x + y + z = 133`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

`x/(2/3) = y/(3/4) = z/(4/5) = (x+y+z)/(2/3 + 3/4 + 4/5) = 133/(133/60) = 133 . 60/133 = 60`

Suy ra:

`x = 60 . 2/3 => x = 40`

`y = 60 . 3/4 => y = 45`

`z = 60 . 4/5 => z = 48`

Vậy số hs của lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt là `40 ; 45 ; 48`

( Ví dụ dễ hiểu, không cần chép)

`40 + 45 + 48`

`= 85 + 48`

`= 133`