Đáp án:

`52,5%<%m_{MgCO_3}<86,772%`

Giải thích các bước giải:

 Khi nung `E` xuất hiện tiếp kết tủa

`->` Có `HCO_3^{-}`

$Ca(HCO_3)_2\xrightarrow{t^o}CaCO_3+CO_2+H_2O$

Theo phương trình

`n_{Ca(HCO_3)_2}=n_{CaCO_3(2)}=\frac{6}{100}=0,06(mol)`

`CO_2+Ca(OH)_2->CaCO_3+H_2O`

`2CO_2+Ca(OH)_2->Ca(HCO_3)_2`

Theo phương trình

`\sumn_{CO_2}=2n_{Ca(HCO_3)_2}+n_{CaCO_3(1)}=0,1+2.0,06=0,22(mol)`

`->x+y=0,22(1)`

Giả sử hỗn hợp gồm `MgCO_3` và `CaCO_3`

`->84x+100y=20(2)`

Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình

$\to \begin{cases}x=0,125(mol)\\y=0,095(mol)\\\end{cases}$

`->%m_{MgCO_3}=\frac{0,125.84}{20}.100=52,5%`

Giả sử hỗn hợp gồm `MgCO_3` và `BaCO_3`

`->84x+197y=20(3)`

Từ `(1)` và `(3)` giải hệ phương trình 

$\to \begin{cases}x=0,2066(mol)\\y=0,0134(mol)\\\end{cases}$
`->%m_{MgCO_3}=\frac{0,2066.84}{20}.100=86,772%`

Vậy `52,5%<%m_{MgCO_3}<86,772%`

Đun nóng $E$ tạo kết tủa nên có $Ca(HCO_3)_2$

$Ca(OH)_2+2CO_2\to Ca(HCO_3)_2$

$Ca(OH)_2+CO_2\to CaCO_3+H_2O$

$n_{CaCO_3(1)}=\dfrac{10}{100}=0,1(mol)$

$n_{CaCO_3(2)}=n_{Ca(HCO_3)_2}=\dfrac{6}{100}= 0,06(mol)$

$\to n_{CO_2}=0,06.2+0,1=0,22(mol)$

$MgCO_3\xrightarrow{{t^o}} MgO+CO_2$

$CaCO_3\xrightarrow{{t^o}} CaO+CO_2$

$BaCO_3\xrightarrow{{t^o}} BaO+CO_2$

Đặt $a, b, c$ là số mol $MgCO_3, CaCO_3, BaCO_3$

$\to 84a+100b+197c=20; a+b+c=0,22$ (1)

(1)$\to 197a+197b+197c=43,34$

$\to 113a+97b=23,34$

$\to a<\dfrac{23,34}{113}=0,2065$

(1) $\to 84a+84b+84c=18,48$

$\to 16b+113c=1,52$

$\to b<\dfrac{1,52}{16}; c<\dfrac{1,52}{113}$

Suy ra $a>0,22-\dfrac{1,52}{16}-\dfrac{1,52}{113}=0,112$

$\to 9,408<m_{MgCO_3}<17,346g$

Vậy $47,04\%<\%m_{MgCO_3}<86,73\%$