cho hình thang cân ABCD kẻ AH,BK vuông góc CD a) chứng minh DH=CK b)giả sử góc D = 60 độ,AD=AB C/m BD là phân giác góc ADC và BD vuông góc BC
cho hình thang cân ABCD kẻ AH,BK vuông góc CD a) chứng minh DH=CK b)giả sử góc D = 60 độ,AD=AB C/m BD là phân giác góc ADC và BD vuông góc BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét hình thang cân ABCD có AD=BC(tc hình thang cân),∠ADC=∠BCD(định nghĩa hình thang cân)
Xét ΔAHD và ΔBKC
·∠AHD=∠BKC=90 độ(gt)
·AD=BC(cmtr)
·∠ADC=∠BCD(cmtr)
=>ΔAHD=ΔBKC(ch+gn)
=>DH=CK(2 cạnh tương ứng của 2 Δ=nhau)
b)Xét hình thang cân ABCD có AB//CD(tc hình thang cân)
AB//CD,cát tuyến BD
=>∠ABD=∠BDC(so le trong) (1)
Xét ΔABD có AB=AD(gt)
=>ΔABD cân tại A(định nghĩa Δ cân)
=>∠ABD=∠ADB(tc Δcân) (2)
Từ (1) và (2) =>∠ABD=∠ADB=∠BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
=>∠ADB=∠BDC=$\frac{1}{2}$ ∠ADC=30 độ
Ta có ∠DAB=∠ABC(định nghĩa hình thang cân)
∠DAB+∠ADC=180 độ(2 góc trong cùng phía)
=>∠DAB=120 độ=∠ABC
Mà ∠ABC=∠ABD+∠DBC=30 độ +∠DBC
=>∠DBC =120 độ-30 độ=90 độ
=>BD⊥BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK