Cho tứ giác ABCD có AD=BC.Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại P và Q.Chứng mình góc APM bằng góc BQM
Cho tứ giác ABCD có AD=BC.Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại P và Q.Chứng mình góc APM bằng góc BQM
Lời giải 1 :
Đề là Cho tứ giác ABCD có AD=BC đúng ko ? nếu ko thì là lộn đề r
còn nếu đề là tứ giác thì như sau :
Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét Δ ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
=> OM là đường trung bình ABD
=> OM // AD, OM = 1/2 AD ( đl)
=> góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được ON là đường trung bình tam giác DBC
=> ON // BC; BC
=> góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = Bc (gt)
=> OM=ON ( 1/2 AD)
Xét OMN
có OM = ON
=> Tam giác OMN cân tại O ( đn)
=> góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) => góc AEM = MFB ( đpc/m)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK