tìm `x` nguyên để phân thức sau nguyên : `(x+2)/(x^2+4)` giúp mk với nhaaaaaa , mk sẽ vote đầy đủ + ctlhn câu hỏi 2329146 - hoctapsgk.com
tìm `x` nguyên để phân thức sau nguyên : `(x+2)/(x^2+4)` giúp mk với nhaaaaaa , mk sẽ vote đầy đủ + ctlhn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tìm $x^{}$ nguyên để phân thức sau nguyên: $\frac{x+2}{x^{2}+4}$
Để $\frac{x+2}{x^{2}+4}$ có giá trị là số nguyên thì:
$\frac{x+2}{x^{2}+4}$ ⇒ $\frac{(x+2)(x-2)}{x^{2}-4}$ ⇒ $\frac{x^{2}+4-8}{x^{2}+4}$ ⇒ $\frac{8}{x^{2}+4}$
Xét $x^{2}$ + 4 = 4 ⇒ $x^{}$ = 0 (không thỏa).
Xét $x^{2}$ + 4 = 8 ⇔ $x^{}$ = ±2, thử lại ta thấy $x^{}$ = –2 thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy $x^{}$ ∈ {–2}
Mong được 5 sao + cảm ơn + hay nhất ạ
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
@Sherry2007
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\frac{x+2}{x^2+4}`
Để phân thức nguyên thì `x+2\vdots x^2+4`
`->x+2\vdots x^2+4`
`<=>(x-2)(x+2)\vdots x^2+4`
`<=>x^2-4\vdots x^2+4`
`<=>x^2+4-8\vdots x^2+4`
`<=>-8\vdots x^2+4`
`->x^2+4\inƯ(8)`
`->x^2+4\in{+-1;+-2;+-4;+-8}`
Mà `x^2+4>=4`
`->x^2+4=4`
`<=>x^2`
`<=>x=0`
`x^2+4=8`
`<=>x^2=2`
`<=>x=+-2`
Thử lại ta chỉ thấy `-2` là thỏa mãn
Vậy `x=-2` thì phân thức nguyên
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK