`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 30^o < 60^o)` nên Oy nằm giữa `2` tia Ox và Oz `(1)`

⇒`\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`

       `30^o` + `\hat{yOz} = 60^o`

                      `\hat{yOz} = 60^o - 30^o`

                     `\hat{yOz} = 30^o`

`b)`

Ta có :

`\hat{xOy} = 30^o`

 `\hat{yOz} = 30^o`

Mà `30^o = 30^o`

⇒`\hat{xOy} = \hat{yOz}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` 

⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{xOz}`

``

`c)`

Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOt} = 180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{xOz} < \hat{xOt} ( 60^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa `2` tia Ox và Ot

⇒ `\hat{xOz} + \hat{tOz} = \hat{xOt}`

       `60^o`   + `\hat{tOz} = 180^o`

                        `\hat{tOz} = 180^o - 60^o`

                        `\hat{tOz} = 120^o`

Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{tOz}` nên `\hat{tOm} = \hat{mOz} = \hat{tOz} : 2 = 120^o : 2 = 60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{tOm} < \hat{xOt} ( 60^o < 180^o)` nên tia Om nằm giữa `2` tia Ox và Ot

⇒`\hat{tOm}  +  \hat{xOm} = \hat{xOt}`

    `60^o`     + `\hat{xOm} = 180^o`

                        `\hat{xOm} = 180^o - 60^o`

                        `\hat{xOm} = 120^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{xOy} < \hat{xOm} ( 30^o < 120^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Om

⇒ `\hat{xOy} +  \hat{mOy} = \hat{xOm}`

     `30^o`     + `\hat{mOy} = 120^o`

                         `\hat{mOy} = 120^o - 30^o`

                       `\hat{mOy} = 90^o`

Vì góc có số đo bằng `90^o` là góc vuông mà `\hat{mOy} = 90^o`

⇒ `\hat{mOy}` là góc vuông

 `a)` Vì `∠xOy < ∠xOz ( 30^o < 60^o )` nên : `Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

`=> ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz`

`=> ∠yOz = ∠xOz - ∠xOy`

               ` = 60^o - 30^o`

                `= 30^o`

 `b) Oy` là tia phân giác của `∠xOz` vì :

`+) ∠xOy = ∠yOz = 30^o`

`+) Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

`c)` Ta có : `Ot` là tia đối của `Oy` nên : 

`∠xOz + ∠zOt = 180^o` `( 2` góc kề bù` )`

Lại có : `∠tOm = ∠mOz = 1/2 . ∠zOt`

           `∠xOy = ∠yOz = 1/2 . ∠xOz`

`=> ∠mOy = ∠mOz + ∠zOy = 1/2 . ∠zOt + 1/2 . ∠xOz = 1/2 ( ∠zOt + ∠xOz ) = 1/2 . 180^o = 90^o`

 Vậy` ∠mOy` là góc vuông