Giải thích các bước giải:

`a,`

ĐKXĐ : `9x^2-6x+1 ne 0`

`<=> (3x-1)^2 ne 0`

`<=> 3x-1 ne 0`

`<=> x ne 1/3`

`b,`

`P=(9x^2-3x)/(9x^2-6x+1)`

`=(3x(3x-1))/((3x-1)^2)=(3x)/(3x-1)`

`c,`

Khi `x=-1\ \ text{(tmđk)}` thì giá trị của `P` là :

`P=(3.(-1))/(3.(-1)-1)=(-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4`

Vậy với `x=-1` thì `P=3/4`

`d,`

`P=2 <=> (3x)/(3x-1)=2`

`<=> 2(3x-1)=3x`

`<=> 6x-2=3x`

`<=> 6x-3x=2`

`<=> 3x=2`

`<=> x=2/3\ \ text{(tmđk)}` 

Vậy tại `x=2/3` thì `P=2`

`e,`

`P in ZZ <=> (3x)/(3x-1) in ZZ`$\\$`to 3x vdots 3x-1`$\\$`to 3x-1+1 vdots 3x-1`$\\$`to 1 vdots 3x-1`$\\$`to 3x-1 in Ư(1)={-1;1}`$\\$`to 3x in {0;2}`$\\$`to x in {0;2/3}`$\\$Mà `x  in ZZ to x = 0`

`a)`Để `P` xác định

`<=>9x^2-6x+1\ne0`

`<=>(3x-1)^2\ne0`

`<=>3x-1\ne0`

`<=>3x\ne1`

`<=>x\ne1/3`

Vậy `x\ne1/3` thì `P` xác định

`b)P=(9x^2-3x)/(9x^2-6x+1)`

`P=(3x(3x-1))/(3x-1)^2`

`P=(3x)/(3x-1)`

Vậy với `x\ne1/3` thì `P=(3x)/(3x-1)`

`c)`Thay `x=-1(TM)` vào `P` ta được:

`P=(3.(-1))/(3.(-1)-1)`

`P=(-3)/(-3-1)`

`P=(-3)/(-4)`

`P=3/4`

Vậy với `x=-1` thì `P=3/4`

`d)`Để `P=2`

`<=>(3x)/(3x-1)=2`

`<=>3x=2(3x-1)`

`<=>3x=6x-2`

`<=> -3x=-2`

`<=>x=2/3`

Vậy `x=2/3` thì `P=2`

`e)P=(3x)/(3x-1)`

`P=(3x-1+1)/(3x-1)`

`P=(3x-1)/(3x-1)+1/(3x-1)`

`P=1+1/(3x-1)`

Để `P` có giá trị nguyên `<=>3x-1inƯ(1)={+-1}` và `x` có giá trị nguyên

Với `3x-1=-1<=>x=0(TM)`

Với `3x-1=1<=>x=2/3(L)`

Vậy `x=0` thì `P` có giá trị nguyên