Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 `2) \overline{abc} - \overline{cba} vdots 99`

`= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a`

`= (100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)`

`= 99a - 99c`

`= 99 . (a-c) vdots 99`

-Cách làm: phân tích hai số hạng, sau đó đơn giản biểu thức và rút thừa số chung.

`3) (5n+7).(4n+6) vdots 2`

-Ta có: `5n` lẻ `=> 5n+7` chẵn.

`=> (5n+7).(4n+6) vdots 2`

-Cách làm: xét tính chẵn, lẻ của các thừa số.

`4) \overline{aa} vdots 11`

`= 11 . a`

`=> 11.a vdots 11`

`=> \overline{aa} vdots 11`

-Cách làm: tách số đó ra làm hai thừa số rồi xét tính chia hết.

`5) \overline{aaa} vdots 37`

`= 111 . a vdots 111`

-Mà `111 vdots 37` nên `=> 111 . a vdots 37` hay `\overline{aaa} vdots 37`

-Cách làm: Tách số đó ra làm hai thừa số rồi xét tính chia hết, làm tương tự như cách của phép toán thứ `4)`.

Đáp án:

Bạn tham khảo nhé!

Giải thích các bước giải:

$2.\\\overline{abc}-\overline{cba}\\=\overline{a00}+\overline{b0}+c-(\overline{c00}+\overline{b0}+a)\\=100a+10b+c-100c-10b-a\\=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)\\=99a+(-99).\!c\\=99a+99.(-c)\\=99.(a-c)\ \vdots\ 99\\\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}\ \vdots\ 99\\3.\\(5n+7).\!(4n+6)\\=(5n+7).2.\!(2n+3)\\=2.(5n+7).\!(2n+3)\ \vdots\ 2\\\Rightarrow (5n+7).\!(4n+6)\ \vdots\ 2\\5.\\\overline{aa}=\overline{a0}+a=10a+a=11a\ \vdots\ 11\\\Rightarrow \overline{aa}\ \vdots\ 11\\6.\\\overline{aaa}=\overline{a00}+\overline{a0}+a\\=100a+10a+a=a.\!(100+10+1)\\=111a\Rightarrow 111\ \vdots\ 37\\\Rightarrow 111a\ \vdots\ 37\Rightarrow\overline{aaa}\ \vdots\ 37$